Naprężenia, odkształcenia, sztywność – na co projektować?

Temat ten siedzi mi w głowie (i na mojej liście tematów do poruszenia) już dość długo. W końcu znalazłem czas, żeby przemyśleć to, co chcę napisać. Ciekawi mnie, jakie masz zdanie w tej kwestii – koniecznie zostaw komentarz poniżej!

Co to znaczy „projektować coś”?

To, co naprawdę lubię w MESie, to to, że jest on narzędziem. To nie jest kryształowa kula, która po prostu udziela wszystkich odpowiedzi i według mnie, właśnie to czyni MES tak wspaniałym.

Jeśli puścisz analizę, otrzymasz wyniki i tylko od Ciebie zależy, co zrobisz z nimi dalej.

To oczywiste, że musisz przeanalizować otrzymane wyniki… pytanie jednak brzmi – co to właściwie znaczy?

Wszystko zaczyna się od naprężeń!

Nieważne, czy jesteś początkującym, czy też ekspertem, najprawdopodobniej sprawdzasz w swoim modelu poziom naprężeń. To jest „oczywista” rzecz do zrobienia. Naprężenia ładnie pokazują, jak bardzo Twój model „cierpi” pod wpływem obciążeń – to coś, co na pewno chcesz wiedzieć.

Typowe sprawdzenia oznaczają na ogół, że plotuje się naprężenia von Misesa i sprawdza się, jak są duże. Wyglądają one mniej więcej tak:

Sprawdzenie naprężeń zredukowanych von Misesa to świetny pomysł, są jednak jeszcze inne rzeczy. Jedną z nich jest sprawdzenie różnych składowych naprężeń. O ile naprężenia zredukowane ładnie pokazują ogólne „samopoczucie” modelu, to poszczególne składowe pokazują, co się tak naprawdę dzieje.

Dobrze jest myśleć o tym w ten sposób: to, co się dzieje w modelu, jest dość złożone. Trudno jest to opisać za pomocą jednej liczby. Oznacza to, że bez względu na to, co robią naprężenia von Misesa, program po drodze musi „zgubić” wiele informacji, żeby wyprodukować tę jedną wielkość.

Na podstawie tych naprężeń nie da się nawet powiedzieć, czy pochodzą one ze ścinania czy zginania… nie da się też stwierdzić, czy model jest ściskany, czy też rozciągany! Dlatego też przy sprawdzaniu naprężeń warto sprawdzić trochę więcej niż tylko naprężenia von Misesa.

Projektowanie wg naprężeń – wzloty i upadki

Problemem w projektowaniu według naprężeń jest to, że wszystko działa naprawdę świetnie, dopóki nie pojawi się uplastycznienie. Następnie, w zależności od analizy, mogą wydarzyć się 2 rzeczy:

• Jeśli używasz analizy liniowej, otrzymasz naprężenia, które są znacznie wyższe od granicy plastyczności i nie mają fizycznego sensu. Więcej na ten temat możesz przeczytać tutaj.

• Jeśli używasz analizy materiałowo nieliniowej, po osiągnięciu granicy plastyczności naprężenia pozostaną prawie stałe lub po prostu stałe w zależności od przyjętego modelu materiałowego. Sprawia to, że czasami trudno wyciągnąć wnioski, czy „czerwona strefa” staje się coraz większa.

Dlatego używanie naprężeń jako wskaźnika „samopoczucia” modelu działa najlepiej w modelach, w których naprężenia są mniejsze od granicy plastyczności. W takich przypadkach można uzyskać odpowiedzi bez żadnych wątpliwości.

Jeśli jednak w modelu pojawiają się większe naprężenia, sprawy się komplikują.

O czym należy pamiętać, gdy projektujemy wg naprężeń:

• Warto sprawdzać więcej niż tylko naprężenia von Misesa. Naprężenia zredukowane (von Misesa) są świetne do pokazania „ogólnego samopoczucia” modelu, jednak analizowanie poszczególnych składowych naprężeń (jak np. naprężenia normalne x) mówi nam, co się tak naprawdę dzieje w modelu.
• Nie zgaduj na podstawie „czerwonych stref”! Jeśli naprężenia przekraczają granicę plastyczności, trudno wyciągnąć stąd wnioski dotyczące nośności. Są inne metody radzenia sobie z tym problemem.

Odkształcenia są Twoim przyjacielem : )

To coś, co umykało mi przez lata! Wydaje się to być bardzo rozsądnym krokiem, ale jakoś zawsze to przegapiałem. Robiłem analizę naprężeń i sprawdzałem zniszczenie plastyczne, ale jakoś nie sprawdzałem odkształceń plastycznych. Zacząłem to robić dopiero jakiś czas temu i teraz czuję się dużo pewniejszy otrzymywanych wyników : )

Jak już wspomniałem, użycie liniowej analizy sprawi, że będziesz musiał zgadywać, jakie naprężenia tak naprawdę są w Twoim modelu. Jednak w przypadku analizy nieliniowej odpowiedź też nie jest taka oczywista…

… chyba że sprawdzisz odkształcenia plastyczne. Widzisz, kiedy materiał się uplastycznia, naprężenia są bardziej lub mniej stałe przez pewien czas. Odkształcenia plastyczne jednak stale rosną.

Oznacza to, że kiedy naprężenia są stałe (z powodu uplastycznienia), możesz sprawdzić odkształcenia. One powiedzą Ci, gdzie się znajdujesz na krzywej zależności naprężeń od odkształceń. Są nawet normy (np. DNV-RP-C208), które mówią, jakie odkształcenia są dopuszczalne w różnych przypadkach. Dzięki temu łatwo jest stosować tę metodę w analizie materiałowo nieliniowej.

Czy projektowanie według odkształceń coś daje?

Czytałem kiedyś opinię, że niedoświadczeni użytkownicy do projektowania używają naprężeń, natomiast doświadczeni – odkształceń. Nie jestem pewien, czy to prawda (jak myślisz?), jednak zrozumienie, na czym polega sprawdzanie odkształceń, wiele mi dało.

Wykorzystanie sprawdzania odkształceń w projektowaniu to jeden z kamieni milowych w mojej MESowej karierze. W jakiś sposób sprawiło to, że lepiej zrozumiałem wiele rzeczy. Czy czytałeś już mojego posta o tym, jak działa analiza materiałowo nieliniowa? Jeden z użytych tam przykładów powstał właśnie dzięki mojemu zrozumieniu tematu.

Jeśli nie używałeś dotąd odkształceń przy projektowaniu, to mam nadzieję, że dzisiejszy post pomoże Ci zrozumieć tę ideę.

Projektowanie wg odkształceń – co należy zapamiętać:

• Odkształcenia są pomocne, gdy nie da się odczytać wyniku z naprężeń! W przypadku analizy materiałowo nieliniowej sprawdzenie odkształceń plastycznych da Ci wszystkie potrzebne informacje (w jakim miejscu na krzywej materiałowej się znajdujesz). Wystarczy ustalić dopuszczalną wartość odkształceń i gotowe. Nie zapomnij tylko sprawdzić zbieżności siatki MES, jeśli jest taka potrzeba!
• Odkształcenia to nie wszystko! Chociaż odkształcenia są świetnym wskaźnikiem tego, co dzieje się w materiale, nie zapomnij sprawdzić stateczności modelu. Nawet jeśli nie ma wyboczenia sprężystego, może jeszcze powstać wyboczenie plastyczne. Jest to spowodowane tym, że po osiągnięciu granicy plastyczności deformacje modelu w uplastycznionym obszarze mogą narastać gwałtownie. To z kolei ułatwia wyboczenie, co widać poniżej. Pamiętaj, że nawet jeśli odkształcenia są małe, uplastycznienie może nadal prowadzić do zniszczenia plastycznego, co trzeba sprawdzać oddzielnie.

Na koniec – sztywność!

To temat, który różni się od dwóch pozostałych. Nie oznacza to jednak, że jest nieistotny!

Jako że skończyłem budownictwo, łatwo mi zrozumieć, że rzeczy nie tylko muszą przenieść obciążenia, ale też nie mogą przy tym deformować się za mocno. W prawie wszystkich normach budowlanych podane są wymagania dotyczące dopuszczalnych deformacji różnych części konstrukcji.

Powiedziałbym, że to jeden z aspektów projektowania według sztywności. Należy po prostu wyplotować deformacje modelu i sprawdzić, czy nam odpowiadają. Zazwyczaj łatwo określić, co jest „dopuszczalne”. Doświadczenie, oczekiwania klienta, czy wymagania normowe definiują dopuszczalne wartości. Oczywiście są wyjątki, jednak powiedziałbym, że z reguły to wystarcza.

Zawsze jest druga strona medalu

To dopiero pierwsza część. Jeśli deformacje są „duże”, poradzisz sobie z tym problemem. Jeśli jednak będą małe, pojawia się inny problem.

Sztywność różnych elementów wpływa na rozkład obciążeń w modelu (pamiętasz gumiżelki?) Jeśli deformacje modelu są duże, zauważysz, co działa, a co nie. Zrobisz, co trzeba, by spełnić wymagania.

Jeśli deformacje są małe, trudniej jest zobaczyć, co działa. Wszystkie deformacje są w końcu na wymaganym poziomie!

Można by zapytać: „po co się tym przejmować?”. To uzasadnione pytanie! Jeśli poziom naprężeń jest ok, deformacje też i nie ma zbyt dużych odkształceń, to jest to dobry projekt. W takim przypadku możesz po prostu zignorować tę część… chyba że chcesz zoptymalizować konstrukcję.

Jeśli istnieje element, który jest znacznie mniej sztywny od pozostałych, to przejmuje on zdecydowanie mniejsze obciążenia. Pytanie brzmi: „Czy powinienem to naprawić?”. Możesz albo usunąć ten element, albo też wzmocnić go, żeby przejął większe obciążenia. Jedno z tych dwóch rozwiązań najprawdopodobniej pozwoli na optymalizację rozwiązania.

Oczywiście są też elementy, które po prostu muszą być „takie jak są”, jednak na szczęście wiele da się zoptymalizować w ten sposób.

Podsumowując

Powiedziałbym, że wszystkie opisane tu metody projektowania są potrzebne. Często ludzie określają swoją pracę jako „projektowanie naprężeniowe”, ale zawsze jest w tym coś więcej. Myślę, że warto od czasu do czasu wspomnieć o odkształceniach i sztywności, żeby wszyscy byli ich świadomi.

Wiem, że przydałby mi się taki post jakiś czas temu : )

Daj mi znać w komentarzach poniżej, co myślisz o tym problemie i jakie sprawdzenia robisz w swoich projektach : )

Chcesz uczyć się więcej?

Interpretacja wyników jest dużo trudniejsza niż się wydaje. Zawsze jest coś nowego do nauczenia. Mam nadzieję, że nauczyłeś się czegoś również tutaj.

Jeśli interesujesz się MESem, możesz dowiedzieć się kilku przydatnych rzeczy ma moim darmowym kursie. Możesz się do niego zapisać poniżej: