Konstrukcje prętowe w MES

Niedawno dostałem od Fatimy bardzo interesujące pytanie. A jako że dawno już chciałem napisać co nieco o tym, w końcu nadarzyła się dobra okazja.

Czy w Abaqusie można sprawdzić nośność prętów?

Czy potrafi on pokazać siły wewnętrzne: ścinanie, zginanie, skręcanie, ściskanie/rozciąganie?

Zagadnienie to wydaje się trywialne, zauważyłem jednak, że sporo ludzi traci mnóstwo czasu na poradzenie sobie z tym problemem.

Dlatego dzisiaj będzie o tym, jak projektuje się konstrukcje prętowe.

Wymogi normowe i nośność pręta

Oczywistym jest, że projektowanie prętów stanowi bardzo ważną część inżynierii, zwłaszcza w budownictwie.

Przez lata opracowano mnóstwo różnych norm poświęconych projektowaniu prętów. Normy te różnią się od siebie w różnych krajach, np. w Stanach używa się ANSI/AISC 360, natomiast w krajach Unii Europejskiej EN 1993-1-1 (prawie cała Europa używa teraz tych samych norm).

Z biegiem lat normy stawały się coraz bardziej wyrafinowane. Teraz nie tylko podają one zasady sprawdzenia, czy nośność pręta jest wystarczająca. Istnieją zasady dla wielu różnych typów konstrukcji prętowych. W normach można znaleźć informacje na temat stateczności ramy albo tego, jak policzyć połączenia.

Normy zwykle prezentują zestawy matematycznych równań, które pozwalają na weryfikację nośności analizowanego pręta. Na ogół wszystkie obliczenia można wykonywać ręcznie, o ile zna się siły wewnętrzne i charakterystyki geometryczne przekroju.

Kolejną ważną cechą norm jest to, że dla większości problemów zawierają one wyprowadzone doświadczalnie krzywe wyboczeniowe. Oznacza to, że jeśli liczysz słup na wyboczenie przy ściskaniu, norma zapewnia przyjęcie właściwych imperfkecji. To bardzo ważny czynnik obliczeń. Nie można zaprojektować „idealnego” budynku. Wszystkie jego niedoskonałości kształtu, przypadkowe mimośrody itp. mogą realnie zmniejszać nośność wyboczeniową lub zwichrzeniową elementów.Normy biorą to pod uwagę, opierając się na obszernych badań doświadczalnych prowadzonych w przeszłości.

Nie można też zaprojektować wszystkiego za pomocą prostego dzielenia „momentu zginającego przez wskaźnik przekroju”. Dla wielu typów prętów (jak belki żelbetowe) istnieje wiele wymogów, które należy spełnić. Wymogi te pozwalają prawidłowo wyznaczyć nośność elementu.

Podsumowując

• Pręty zwykle wymiaruje się w oparciu o odpowiednie normy projektowe.
• W różnych krajach obowiązują różne normy, jednak istnieje kilka norm ogólnie znanych na świecie.
• Normy zawierają reguły wymiarowania prętów. Reguły te obejmują między innymi możliwe imperfekcje i przewidywane zachowanie elementu.
• Do policzenia pręta potrzebna jest znajomość sił wewnętrznych występujących w pręcie oraz charakterystyk geometrycznych przekroju. Przy znajomości tych danych całość obliczeń można przeprowadzić ręcznie.
• W normach opisane są również bardziej złożone zagadnienia (jak stateczność ram, interakcje sił). Mogą mieć one znaczący wpływ na nośność analizowanego pręta.

Gdzie zaczyna się MES?

Najwyższy czas zastanowić się, gdzie może nam tutaj pomóc MES.

Chwilę wcześniej pisałem o tym, że do wymiarowania elementów potrzebne są nam siły wewnętrzne w prętach. W najprostszych przypadkach łatwo można je policzyć ręcznie, jednak w konstrukcjach takich jak ta:

Istnieją tysiące elementów! Możliwe jest „ręczne” wyznaczenie sił wewnętrznych, jednak nikt nie chciałby robić tego w ten sposób.

O wiele szybciej (i dokładniej) siły te można wyznaczyć, korzystając z programów MESowych. Analiza takiego modelu pozwola na określenie wszystkich sił wewnętrznych w każdym pręcie. Zwykle program dostarcza również informacji o charakterystykach geometrycznych prętów.

Program policzy i pokaże nam również odkształcenia analizowanej konstrukcji (które zwykle na obrazkach wyglądają lepiej niż w rzeczywistości :p), można więc na tej podstawie sprawdzić, czy deformacje modelu są do przyjęcia. Jeśli chcesz nauczyć się więcej o MESie, możesz wziąć udział w moim darmowym kursie o MES i stateczności. Możesz się do niego zapisać pod tym artykułem.

Wstęp do stateczności i MES

Koniec końców wyniki obliczeń wyglądają następująco:

Wyglądają świetnie… jest tu jednak jeden szkopuł, który umyka większości ludzi.

MES to nie wszystko – nie przegap kolejnego etapu!

Wspaniale jest usłyszeć, że MES zaprojektuje wszystko za Ciebie… jest jednak coś, o czym nie wspomniałem w poprzednim rozdziale. Po obliczeniach MES nadal mamy tysiące elementów, które należy zwymiarować zgodnie z normą. Wymiarowanie to można przeprowadzić ręcznie, można też napisać skrypt, który zrobi to za nas. Tak czy inaczej przed nami wciąż wiele pracy!

Na tym etapie wszystko wydaje się takie męczące…

W skrócie podzielę programy MES na 2 kategorie:

• Zaawansowane ogólne programy MES.To te programy, o których zwykle myślimy, gdy mówimy „MES”: programy typu Ansys, Abaqus, Nastran (którego tutaj używam) itp. Na ogół programy te mają olbrzymie możliwości obliczeniowe. Można z ich pomocą analizować trudne zagadnienia inżynierskie. Nie mają one jednak wgranych norm projektowych. Oznacza to, że oprogramowanie nie sprawdzi nośności według norm za Ciebie, będziesz musiał zająć się tym sam.
• „Budowlane” programy MES. Jeśli nie jesteś inżynierem budownictwa, być może słyszysz o nich po raz pierwszy. To programy takie jak RFEM (który bardzo lubię i tutaj używam), SAP 2000, Autodesk Robot i wiele innych. Programy te dedykowane są do budownictwa. Niektóre obsługują jedynie elementy prętowe, inne pozwalają też na wprowadzenie powłok i brył. Nie mają one jednak takich możliwości jak zaawansowane programy MESowe. W większości tych programów można przeprowadzić analizę nieliniową, nie można jednak kontynuować obliczeń po zniszczeniu. Istnieje jeszcze całe mnóstwo innych ograniczeń. Programy te mają jednak jedną olbrzymią zaletę: mają wgrane normy projektowe. Oznacza to, że program może automatycznie sprawdzić nośność elementów zgodnie z normą.

Projektowanie elementów belkowych w obu typach programów ma swoje pozytywne i negatywne strony. Omówmy je więc.

Projektowanie prętów w „budowlanych” programach MES.

Zacznę od programów „budowlanych”, bo ich omówienie jest łatwiejsze.

Wyniki wymiarowania elementów przedstawiane są w procentach wytężenia. Oznacza to, że jeśli belka przenosi 50% sił, które mogłaby przenieść, to jest wytężona w 50%.

Należy jednak pamiętać, że taki program MES nie sprawdza wszystkiego. Oczywiście program zapewnia rozwiązanie statyczne, siły wewnętrzne, deformacje itp. Jednak wytężenia procentowe i wszelkie inne sprawdzenia normowe nie mają nic wspólnego z MESem. Część programu importuje po prostu wyniki MES do miejsca, w którym sprawdzane są procedury normowe. Można o tym myśleć jak o arkuszu Excela.

Plusy:

• Wykonuje pracę za nas!
• Trudniej popełnić błąd.
• Szybciej!

Minusy:

• Program nie ma takich możliwości analiz jak zaawansowane programy MES.
• Obliczenia według norm wymagają na ogół wielu założeń. Powinny być one zdefiniowane przez program, ludzie jednak często nie są tego świadomi. Może to prowadzić do złego wymiarowania.

Projektowanie prętów w zaawansowanych programach MES

To nieco bardziej skomplikowane. Również tutaj można wykonać obliczenia statyczne. Następnie możemy wyeksportować wyniki i zwymiarować elementy w innym miejscu. Arkusze Excelowskie wydają się być dobrym pomysłem.

Wymaga to jednak dużo pracy manualnej, zwykle ludzie próbują więc zautomatyzować cały proces. Obecne normy dopuszczają na przykład zadanie imperfekcji „do geometrii”. Oznacza to, że zamiast postępować zgodnie z procedurą normową (zwłaszcza z EN 1993-1-1), możemy wprowadzić imperfekcje geometryczne i sprawdzić jedynie stan naprężeń w elementach.

Zdefiniowanie takich imperfekcji oznacza jednak sporo pracy. Nie zawsze metoda ta pozwala na przyspieszenie procesu obliczeń, zwłaszcza gdy istnieje kilka różnych typów imperfekcji, które mogą wchodzić z sobą w interakcje, tworząc nowe kombinacje. Niestety w takich zaawansowanych programach MES nie istnieje zbyt wiele innych rozwiązań. Minusem tych programów jest też to, że czasami trzeba modelować elementy prętowe za pomocą powłok (żeby wziąć pod uwagę różne efekty, jak na przykład zwichrzenie).

Można po prostu obliczyć naprężenia. Dosłownie każdy program potrafi wyznaczyć naprężenia w pręcie na podstawie jego przekroju. Niestety podejście takie jest niedopuszczalne dla wielu elementów (na przykład żelbetowych), należy więc być przy nim bardzo ostrożnym.

Plusy:

• Bardziej zaawansowane możliwości obliczeń.
• Lepszy solver kontrolowany różnymi parametrami.

Minusy:

• Nie ma wgranych norm projektowych.
• Zwymiarowanie elementów wymaga sporo dodatkowej pracy.

Temat ten jest nieco głębszy – spróbuję poszerzyć go w przyszłości 🙂

Chcesz się nauczyć więcej?

Jak widzisz, zacząłem regularnie publikować posty odpowiadające na Wasze pytania. Jeśli masz jakieś pytanie, możesz zostawić je w komentarzach poniżej lub wysłać mi za pośrednictwem Linkedina.

Jeśli interesujesz się MESem, możesz nauczyć się kilku przydatnych rzeczy na moim darmowym kursie. Możesz się do niego zapisać poniżej: