Sztywność połączeń: kiedy ma znaczenie?

Sztywność połączeń jest bardzo istotnym zagadnieniem w wielu konstrukcjach. Analizowanie go zabiera niestety sporo czasu, którego w projektowaniu zawsze brakuje. Dzisiaj przedstawię moje spojrzenie na to, kiedy sztywność połączeń jest istotna w projektowaniu, a kiedy może być pomijana.

Średniowieczne zamki

Najistotniejszym aspektem rozważania, kiedy analizować sztywność połączeń, jest to, jak dokładne wyniki musisz uzyskać. Jeśli zazwyczaj projektujesz konstrukcje bez ich optymalizowania, to typowy stopień wytężenia w Twoich projektach wynosi 60-70%. W takim przypadku masz sporo „zapasu” w projektowanych elementach i tylko najbardziej niekorzystne zjawiska mogą zagrażać projektowanemu obiektowi.

Bądźmy jednak szczerzy, ilu z nas może tak naprawdę powiedzieć, że nie ma nacisku na to, by projektować optymalne rozwiązania. Czasem mam wrażenie, że obecnie projektowanie to wyścig, w którym wszyscy chcą zaprojektować jak najlżejsze konstrukcje (i to jak najszybciej i jak najtaniej). Im bardziej jednak optymalizujemy konstrukcje, tym bardziej istotne stają się efekty, które ignorowano jeszcze kilka lat temu.

Spójrzmy na to z pewnej perspektywy:

W średniowieczu nie było norm do obciążeń śniegiem czy wiatrem. Ludzie wiedzieli, że takie obciążenia istnieją, ale nikt dokładnie ich nie wyznaczał. Jako że projektowane wtedy zamki miały znaczący ciężar własny (i sporą nośność), można było po prostu zignorować obciążenia środowiskowe albo jakoś je oszacować.

Dzisiaj nie można sobie wyobrazić projektowania nawet niskiej konstrukcji stalowej bez dokładnego wyznaczenia normowego obciążenia śniegiem i wiatrem.

Jako że ciągle staramy się projektować coraz lżejsze konstrukcje, wkraczamy w zakres, w którym musimy analizować coraz więcej zjawisk. Mimo iż w przeszłości ignorowano dane kwestie (jak choćby obciążenie wiatrem!), obecnie wiele zjawisk staje się ważnych, bowiem konstrukcje są na nie coraz bardziej podatne. Sztywność połączeń to właśnie jedno z takich zagadnień.

Sądzę, że przy obecnym rozwoju metod obliczeniowych (i ciśnieniu na projektowanie coraz lżejszych konstrukcji) temat sztywności połączeń będzie zyskiwał na znaczeniu w przyszłości. Proces ten już się zaczął: najnowsze normy wymagają już przecież analizy sztywności połączeń w projektowaniu.

Mając to na względzie, należy przyjąć, że:

Sztywność połączeń jest istotna, jeśli optymalizujesz konstrukcję. Nie jest to środek do uzyskiwania „lepszych” wyników. Uwzględnienie sztywności połączeń pozwala na zachowanie bezpieczeństwa danej konstrukcji. Pozwala na zaprojektowanie rozwiązania, które nie ulegnie awarii po wybudowaniu.

W swojej karierze widziałem kilka projektów, które miały ogromne problemy w tym zakresie. Brałem również udział na Politechnice w pracach zespołu, który badał katastrofę konstrukcji stalowej, w której sztywność połączeń była jedną z głównych przyczyn awarii.

Łącz się ze sztywnymi elementami

Druga ważna kwestia to do czego właściwie się łączymy w danym… połączeniu. W jednym z poprzednich postów pokazywałem przykład połączenia widocznego poniżej:

Maksymalne ugięcie wspornika w związku ze sztywnością samego połączenia wynosiło 0.357 mm. Jeśli jednak wzięło się pod uwagę skrętne deformacje belki poprzecznej, ugięcie wynosiło 7.1 mm. To prawie 20 razy więcej!

Jeśli łączysz się z elementami, które same znacząco się odkształcają, sztywność połączeń odegra mniejszą rolę. Znaczenie sztywności połączeń jest dużo większe, jeśli połączenia te są do elementów, które odkształcają się niewiele.

Udowodnijmy, że to prawda. Użyję do tego przykładu 10 m belki zginanej, który omawiałem tutaj. W przykładzie badany był wpływ sztywności zamocowania belki na rozkład momentów zginających. Najważniejsze wyniki przytaczam poniżej:

Użyjemy tej samej belki, ale zamiast ją podpierać, zamocujemy ją do słupów w poniższym układzie ramowym. Dolne połączenia słupów są sztywne, by górne węzły mogły być też przegubowe (w celach porównawczych).

Z punktu widzenia belki zmieniliśmy właśnie sztywność podparcia. Oczywiście, w najbardziej ekstremalnym przypadku połączenie nadal jest „nieskończenie sztywne”, tyle że po drugiej stronie połączenia jest inny element, który będzie się odkształcał. Oznacza to zatem, że na podporze jest możliwy pewien kąt obrotu, mimo iż samo połączenie jest nieskończenie sztywne. Zatem różnica w wynikach pomiędzy przegubowym a sztywnym połączeniem będzie mniejsza, co z kolei oznacza, że wpływ sztywności połączenia również zmaleje. Porównaj wyniki podane powyżej dla belki oraz poniższe dla ramy. W obu przypadkach użyto tych samych przekrojów oraz sztywności węzłów.

W przykładzie z belką różnica w momentach przęsłowych pomiędzy połączeniem sztywnym a takim z 15 mm blachą czołową wynosiła 21.5%. W przykładzie z ramą ta sama różnica to zaledwie 7.6%. Łatwo wywnioskować, że im bardziej odkształca się element, do którego się połączyliśmy, tym mniejszy wpływ na wynik będzie miała sztywność połączenia.

Oczywiście jest tutaj pewne ograniczenie. Powyższe przykłady sprawdzają wpływ sztywności połączeń na rozkład sił wewnętrznych w ustroju. Jeśli jednak stateczność całej konstrukcji (lub jej elementów) zależy od sztywności połączeń, zawsze trzeba uwzględniać sztywność połączeń – szczególnie w mocno odkształcających się konstrukcjach. Stateczność to bardzo rozległe zagadnienie – będę je omawiał w przyszłości.

Lepiej się nie ślizgać!

Jeśli omawia się gdzieś sztywność połączeń, poślizg powinien mieć swój własny rozdział. Jego zawartość da się łatwo podsumować:

Poślizgu w połączeniach należy unikać, o ile nie jest zamierzony. Normalne połączenia ścinane (niesprężane) mogą się przemieścić o ok. 2 mm – to może mieć fatalne skutki dla konstrukcji!

Pisałem o tym zjawisku tutaj. Najlepszym podejściem do tego zagadnienia jest jego unikanie, oczywiście jeśli to możliwe. Jeśli jednak nie da się poślizgu wykluczyć, to zawsze uwzględniałbym go w analizach. Oczywiście w niektórych przypadkach poślizg będzie miał niewielki wpływ na konstrukcje, w innych będzie bardzo istotny.

W przybliżeniu zakładam, że jeśli dodatkowe deformacje powodowane przez poślizg są znacząco mniejsze od deformacji samej konstrukcji, najprawdopodobniej nie będzie aż tak źle. Najgorzej jest, gdy w sztywnych, mało odkształcających się konstrukcjach pojawia się poślizg. Spowoduje to bowiem znaczącą redystrybucję sił wewnętrznych w konstrukcji, co ma oczywiście wpływ na wytężenie elementów:

Brak poślizgu

Poślizg 2 mm (wytężenie elementów oznaczonych na czerwono wzrosło dwukrotnie!)

Poślizg nie jest wyłącznie negatywny. Jeśli chcesz wykonstruować przegub, poślizg jest wręcz niezastąpiony (więcej o tym tutaj). W wielu miejscach poślizg jedynie zwiększy deformacje konstrukcji. Natomiast jeśli nie masz pewności, zawsze go uwzględniaj.

Co warto zapamiętać

Poniżej rzeczy, które warto moim zdaniem zapamiętać:

• Sztywność połączeń będzie miała zdecydowanie większy wpływ na konstrukcję, która jest zoptymalizowana.
• Zapas nośności w konstrukcji pozwala nie uwzględniać sztywności połączeń. Niestety trzeba mieć pewne doświadczenie, by móc bezproblemowo ocenić, jak duży powinien być ten zapas w danych przypadku.
• Sztywność połączeń zdecydowanie bardziej wpływa na konstrukcje, które same z siebie mało się odkształcają.
• Jeśli liczysz na sztywność połączeń w zapewnianiu stateczności konstrukcji, sztywność tych połączeń będzie bardzo istotna.
• Należy unikać poślizgu w połączeniach.
• Jeśli nie jesteś w stanie unikać poślizgu w połączeniach i nie wiesz, czy powinieneś go zignorować… nie ignoruj go!

Mam nadzieję, że czytanie tego posta podobało Ci się tak jak mi jego pisanie.

Darmowy kurs MES!

Przygotowałem dla Ciebie darmowy kurs o MES i stateczności. Aby go dostać, zapisz się poniżej na subskrypcję!

Jeśli podobał Ci się ten post, podziel się nim z przyjaciółmi – byłaby to świetna pomoc! Jeśli masz wolne 15 sekund, napisz komentarz ze swoimi przemyśleniami lub pytaniami. Odpowiadam na wszystkie komentarze.