Poślizg w połączeniach śrubowych

Poślizg w połączeniach jest często pomijany w projektowaniu konstrukcji stalowych. Sam miałem sporo szczęścia – o tym, jak jest istotny, przekonałem się jako członek zespołu badającego awarię konstrukcji stalowej (a nie jako projektant takiej konstrukcji!). Niesamowite jest to, jak łatwo można zignorować poślizg w obliczeniach, podczas gdy może to być bardzo poważne w skutkach.

Co to jest poślizg

Poślizg to deformacja połączenia, która odbywa się, zanim połączenie zacznie przenosić obciążenie. Nie ma on nic wspólnego z nośnością połączenia, a jedynie z jego sztywnością. Właśnie to sprawia, że łatwo poślizg zignorować – można bowiem uznać, że skoro nośność połączenia jest wystarczająca, to wszystko jest ok.

Najlepszym przykładem poślizgu jest połączenie skręcane z otworami podłużnymi (bez sprężania):

Powyższe połączenie nie będzie przenosić na początku żadnego obciążenia. Najpierw musi dojść do poślizgu, by śruby mogły zacząć dociskać do ścian otworów w obu elementach. Dopiero wtedy siły ścinające w połączeniu zaczną być przenoszone jak widać poniżej:

Po tym, jak śruby zaczną dociskać do ścian otworu, siły (a w niektórych połączeniach również momenty zginające) będą już przekazywane normalnie. Omawiany dzisiaj problem leży jednak w samym poślizgu, czyli w dodatkowych przemieszczeniach.

Połączenie takie jak powyższe może spokojnie mieć 30 mm poślizgu (zależnie od długości otworów) – łatwo się domyślić, że umożliwienie takiego poślizgu było tu zamiarem projektanta. W „normalnych” połączeniach zakładkowych poślizg ograniczony jest zazwyczaj do ok. 2 mm (o tyle przeważnie średnica otworu jest większa od średnicy śruby). Wydaje się, że takie 2 mm to niewiele, niejednokrotnie to jednak tylko pozory… Dlatego dzisiaj postaram się pokazać, jaki może być wpływ takiego poślizgu.

Poślizg w prostych konstrukcjach

Czasami poślizg powoduje jedynie dodatkowe odkształcenia. Wyobraźmy sobie stół, który ma 4 nogi i w połączeniu każdej z nich występuje poślizg w pionie. Efekt tego jest jedynie taki, że końcowo nasz stół jest niższy niż zakładaliśmy na początku. Samo takie obniżenie nie musi mieć ogromnego wpływu na pracę konstrukcji. Jeśli układ jest statycznie wyznaczalny, nie będzie to powodowało dodatkowych deformacji. Jeśli zatem obniżenie stołu jest do zaakceptowania – nie ma problemu.

Większość konstrukcji jest jednak statycznie niewyznaczalna. W takich konstrukcjach dodatkowe przemieszczenia będą powodowały redystrybucję obciążeń. Oznacza to, że niektóre części konstrukcji przejmą mniej obciążenia niż „powinny”, inne części będą zaś przeciążone.

Spróbujmy najpierw przeanalizować model prostej kratownicy – poniżej znajdują się wyniki dla modelu bez poślizgu i z poziomym poślizgiem w zaznaczonych węzłach:

Poślizg zdefiniowano tutaj jako nieliniową charakterystykę węzła dla sił normalnych. Poniżej przedstawiono wykres zależności pomiędzy siłą a przemieszczeniem na tym kierunku. Widać tam, że na początku przemieszczenie (u) rośnie bez wzrostu siły (P). Po osiągnięciu pewnego odkształcenia (tutaj 2 mm) połączenie zaczyna przenosić obciążenie bez dalszego odkształcania się.

Wyniki dla obu kratownic oczywiście się różnią. Najlepiej widać to na przemieszczeniach wyplotowanych w tej samej skali:

Łatwo zauważyć, że kratownica z połączeniami, w których może wystąpić poślizg, zdecydowanie bardziej się deformuje (deformacje są ponad 4 razy większe). Zwróć uwagę na to, że program pokazał nawet poślizg w deformacjach (dolny pas jest „przerwany”, podczas gdy górny na siebie „nachodzi”). Warto zauważyć, że to dodatkowe ugięcie jest prawie 10 razy większe niż zadany w połączeniu poślizg. Dzieje się tak, bo ugięcie mierzymy w pionie, podczas gdy poślizg jest w poziomie.

W tej kratownicy na skutek poślizgu pojawiły się też dodatkowe siły wewnętrzne, ale zdecydowanie największą różnicą jest zwiększone ugięcie. Sprawdźmy teraz, jak takie dodatkowe ugięcie może znacząco wpłynąć na wytężenie konstrukcji.

Poślizg w złożonych statycznie niewyznaczalnych konstrukcjach

W konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych dodatkowe deformacje niektórych elementów będą powodowały znaczącą zmianę rozkładu wytężenia. Tak długo, jak wszystko odkształca się wspólnie, przeważnie nie jest aż tak źle. Prawdziwe problemy zaczynają się, gdy niektóre elementy odkształcają się inaczej niż pozostałe (stąd nierównomierne osiadania fundamentów uważane są za dużo gorsze niż te równomierne).

Posłużę się tu stosunkowo niewielkim modelem, by pokazać, jak duże znaczenie może mieć poślizg. Model składa się z 6 kratownic (wraz z kratownicami obwodowymi) przecinających się jak pokazano poniżej. W modelu wykorzystano takie same kratownice jak ta w przykładzie pierwszym.

Założenie projektowe jest jasne – kratownice w obu kierunkach powinny wspólnie przenosić obciążenie. Pozwala to na uzyskanie nośności znacznie większej niż w przypadku kratownic ułożonych tylko w jednym kierunku. Jest jednak pewien problem w konstrukcjach tego typu: kratownice w jednym kierunku mogą być ciągłe (jak te oznaczone na czerwono poniżej), podczas gdy te poprzeczne (zielone na poniższym schemacie) muszą być przerywane i łączone (połączenia oznaczono czarnymi prostokątami). Oznacza to, że widok z góry konstrukcji wygląda następująco:

Jeśli połączenia są wystarczająco sztywne, powyższa sytuacja nie ma w zasadzie negatywnych skutków. Wytężenie kratownic wygląda w takiej sytuacji następująco:

Natomiast jeśli w połączeniach możliwy będzie poślizg (jak np. w zakładkowych połączeniach niesprężanych), rozkład sił i wytężenia znacząco się zmieni.

Wróćmy na chwilę do pierwszego modelu. Kratownica bez połączeń poślizgowych była w stanie przenieść obciążenie przy niewielkich deformacjach. Ta, w której połączenia mogły się ślizgać, uginała się znacznie bardziej (mimo iż obie finalnie przenosiły zadane obciążenie). Jako że tutaj są one ze sobą połączone, będą się uginały wspólnie…

Jako że ciągłe kratownice będą się deformowały jedynie „niewiele”, kratownice z poślizgiem w połączeniach nigdy nie osiągną deformacji potrzebnej, by efektywnie przenosić obciążenie. Co prawda możliwe, że uda się „zamknąć” poślizg i kratownice te ostatecznie włączą się do pracy, stanie się to jednak dopiero wtedy, gdy ciągłe kratownice będą już przeciążone. Taki efekt nazywamy redystrybucją obciążenia, a jego wpływ widać na poniższym rozkładzie wytężenia dla modelu z poślizgiem:

Jak widać powyżej, ciągłe kratownice są przeciążone (ich wytężenie wzrosło dwukrotnie w stosunku do modelu bez poślizgu). Taka redystrybucja sił, a co za tym idzie wytężenia, jest tym, co czyni poślizg bardzo niebezpiecznym zjawiskiem. Jeśli połączenia byłyby równomiernie rozmieszczone w obu kierunkach, efekt ten nie byłby aż tak duży – nie jest to jednak rozwiązanie zbyt praktyczne.

Warto zapamiętać

To, co moim zdaniem, warto zapamiętać z dzisiejszego tematu:

• Poślizg może się pojawić we wszystkich niesprężanych połączeniach zakładkowych.
• Poślizg nie zależy od nośności połączenia. Pojawi się nawet, jeśli nośność połączenia jest wystarczająca (czy nawet zdecydowanie zbyt wysoka!).
• Poślizg zawsze będzie powodował dodatkowe deformacje w konstrukcji.
• Poślizg może prowadzić do znaczącej redystrybucji sił wewnętrznych. W efekcie niektóre elementy mogą być znacząco przeciążone.

Darmowy kurs MES!

Przygotowałem darmowy kurs o MES i stateczności. Aby go dostać, zapisz się poniżej na subskrypcję!

Jeśli podobał Ci się ten post, podziel się nim z przyjaciółmi – byłaby to świetna pomoc! Jeśli masz wolne 15 sekund, napisz komentarz ze swoimi przemyśleniami lub pytaniami. Odpowiadam na wszystkie komentarze.