Prosto o nieliniowym wyboczeniu

Nieliniowe wyboczenie jest naprawdę ciekawą analizą. Daje ona olbrzymie możliwości. Na początku może być co prawda frustrująca, jako że ustawienie jej parametrów nie należy do zagadnień łatwych, ale w końcu jest to najważniejsze narzędzie inżyniera. Możliwości GNA są nieograniczone!

Nieliniowe wyboczenie to potężne narzędzie. Nie jest ono tak łatwe, jak wyboczenie liniowe, o którym pisałem ostatnio i wymaga kilku dodatkowych ustawień w programie obliczeniowym. Otrzymanie wyników wymaga nieco wysiłku. Dlatego też na początku zaczniemy od najprostszego przypadku: wyboczenia sprężystego idealnego modelu.

Wyboczenie nieliniowe (GNA: Geometrycznie Nieliniowa Analiza)

Zacznę od podstaw, żeby było wiadomo, co można tu uzyskać. Wyniki z analizy nielinowego wyboczenia znacznie bardziej odpowiadają rzeczywistości niż te z wyboczenia liniowego. Dają też więcej możliwości. To co można z nich uzyskać:

Wyniki wyboczenia nieliniowego:

• Animacja zniszczenia: nie jest to oczywiście najważniejsza część, ale na pewno to świetna zabawa! Pozwala również zobaczyć, jak i w jakiej kolejności poszczególne elementy tracą nośność.
• Ścieżka równowagi statycznej: to niesamowite narzędzie. Zawiera ono wszystkie informacje na temat zachowania naszego modelu.
• Krytyczny mnożnik obciążenia: jeśli pomnoży się przyłożone w modelu obciążenia razy tę wartość, to uzyska się obciążenia prowadzące do zniszczenia modelu. W przypadku GNA byłoby to obciążenie powodujące utratę stateczności.
• Post-krytyczna praca konstrukcji: to również jest bardzo przydatne. Uzyskujemy wyniki nie tylko do momentu zniszczenia konstrukcji, ale też możemy zobaczyć, jak model będzie wyglądał potem… Przydatne narzędzie, jeśli zastanawiasz się, co się stanie, czy nie nastąpią żadne wzmocnienia itp.
• Rzeczywiste odkształcenia: podczas gdy analiza LBA podaje jedynie postać deformacji bez wartości przemieszczeń, wyboczenie nieliniowe pozwala na znacznie więcej. Można zobaczyć rzeczywiste odkształcenia modelu przed i po zniszczeniu.

Typowa animacja wyników analizy GNA wygląda następująco:

Co właściwie robi nieliniowe wyboczenie?

To bardzo dobre pytanie! W istocie GNA dzieli obciążenie przyłożone do modelu w sposób ustawiony w ustawienia modułu obliczeniowego (poniżej). Istnieje tu kilka możliwości. Na razie załóżmy, że poprosiliśmy solver o podział obciążenia na 100 równych części (często nazywane inkrementami).

Podczas obliczeń solver będzie przykładał kolejne części obciążenia, jedną po drugiej. W pierwszym inkremencie obciążenie w modelu wynosić będzie 1% przyłożonych obciążeń. W drugim inkremencie obciążenie wzrośnie do 2%. W analizie liniowej takie podejście nie ma sensu, gdyż wszystkie wyniki są proporcjonalne. W rozwiązaniach nieliniowych są już jednak różnice. Deformacja modelu powstała w poprzednim kroku obliczeniowym wpływa na wynik kolejnego. To dlatego podział obciążenia na mniejsze części jest tak ważny.

Po zakończeniu analizy można dostać coś, co nazywam „pokazem slajdów”. W naszym przykładzie byłby to zestaw 100 różnych wyników, po jednym dla każdego kroku obliczeniowego (inkrementu). Zwykle w programie całość wygląda tak, jakby stworzony został zestaw 100 wyników z analizy liniowej od rosnącego obciążenia (wyniki są jednak oczywiście inne, zwłaszcza przy dużych obciążeniach).

Z takiego zestawu można stworzyć animację zniszczenia modelu, o której wspominałem wcześniej. Większość post-procesorów po prostu ma przycisk „animacja”. Z otrzymanego zestawu wyników można również stworzyć ścieżkę równowagi statycznej (więcej na ten temat tutaj). Przykładowe wyniki wyglądają następująco:

Jak skonfigurować nieliniową analizę wyboczeniową (GNA)

Ustawienia analizy geometrycznie nieliniowej mają zaskakująco niezależny kod. Oczywiście, w zależności od stosowanego programu obliczeniowego, menu ustawień będzie wyglądać inaczej, ale rzeczy wymagające ustawienia są bardzo podobne.

Kroki konfiguracji analizy GNA:

• Włącz geometryczną nieliniowość: większość pre-procesorów ma tę opcję włączoną domyślnie, jeśli tylko wybierze się analizę nieliniową. Jednak np. w Abaqusie trzeba zaznaczyć pole „Nlgeom”.
• Użyj materiału liniowego: na razie wykonujemy najłatwiejszy przykład. Istnieją oczywiście inne możliwości, które opiszę w kolejnych postach.
• Wybierz algorytm Riksa / Crisfielda / Zmodyfikowanego Riksa: te algorytmy są znane powszechnie jako metody obliczeń długością łuku. Pozwalają one prześledzić cale zadanie. Standardowy solver miałby olbrzymie problemy ze zbieżnością w miejscu wystąpienia wyboczenia. Więcej na ten temat możesz przeczytać tutaj.
• Zdefiniuj pierwszy krok: Trzeba wyjaśnić programowi, jaką część obciążenia powinien przyłożyć w pierwszym kroku obliczeniowym. Każdy program ma swój własny sposób, w jaki należy podać pierwszy krok. W Abaqusie należy po prostu podać mnożnik przyłożonego obciążenia (np. 0.01 oznacza po prostu: „zacznij od 1% zadanego obciążania”). W NX Nastran należy podać liczbę, przez którą podzielone zostanie przyłożone obciążenia (tak więc NINC=100 odpowiada ustawieniu w Abaqusie 0.01). W analizach sterowanych długością łuku przyrosty obciążenia w kolejnych krokach obliczane są automatycznie.
• Wybierz, jakie chcesz wyniki: niestety bardzo łatwo o tym zapomnieć! Nieraz zdarzyło mi się włączyć 10-godzinną analizę i zapomnieć zaznaczyć, jakie chcę dostać wyniki. Większość programów uzupełnia te pola za Ciebie, ale na ogół trzeba gdzieś zaznaczyć, że chce się dostać również „wyniki pośrednie”. Po 100 krokach dobrze byłoby mieć zestaw 100 wyników, a nie tylko ten ostatni, pokazujący model w fazie po zniszczeniu.
• Oblicz: zauważysz, że analizy nieliniowe zabierają zdecydowanie więcej czasu. Niekiedy jest to 5 minut, niekiedy kilka godzin. Jednak jakość wyników sprawia, że warto na nie czekać. Zwłaszcza że obliczenia dużych modeli można uruchamiać wieczorem, aby otrzymywać wyniki rano.

Jest to ogólny zarys czynności, które trzeba wykonać. Na początku ustawienia te mogą być frustrujące (dla mnie z pewnością były), jednak po zdobyciu doświadczenia ustawienie całości analizy zajmuje około 3 minut.

Plusy i minusy nieliniowej analizy wyboczeniowej:

Plusy GNA:

• Ogrom uzyskiwanych wyników. Zaczynając od ścieżki równowagi statycznej i wyników po zniszczeniu, a kończąc na rzeczywistych deformacjach modelu i animacji zniszczenia.
• Ta analiza może brać pod uwagę nieliniowość fizyczną. Nie omawialiśmy jeszcze tutaj tych możliwości, ale fakt, ze solver może używać nieliniowych materiałów, ma ogromne znaczenie.
• Radzi sobie z kontaktami. Kolejny duży plus. Kontakt pomiędzy obiektami może naprawdę wpływać na wyniki uzyskane z analizy stateczności.

Oczywiście, nic nie ma samych tylko zalet. Analiza GNA ma kilka wad, głównie skupiających się wokół tego, że… jest trudniejsza w obsłudze od LBA.

Minusy analizy geometrycznie nieliniowej:

• Trudniejsze ustawienia: LBA jest dużo łatwiejsze.
• Problemy ze zbieżnością: Nawet jeśli ustawi się wszystko prawidłowo, czasami pojawiają się problemy ze zbieżnością. Nie jest to nic poważnego, jeśli tylko wie się, jak uruchomić ponownie poprzednią analizę.
• Wymagane jest nieco doświadczenia: potrzeba nieco praktyki. Im więcej używa się GNA, tym szybciej zdobywa się potrzebne wyczucie. Nie wszystko jest tu oczywiste (na przykład liczby potrzebnych inkrementów).
• Dłuższy czas obliczeń: to jedyna wada, która nie jest bezpośrednio związana z poziomem umiejętności użytkownika. Z całą pewnością analiza GNA zajmuje więcej czasu. Można go skrócić, odpowiednio zarządzając dostępem pamięci dla solvera. Można pisać skrypty, które będą rozwiązywać kolejne zadania jedno po drugim w nocy… jedna koniec końców to zawsze trwa dłużej niż w przypadku analizy liniowej.

Moje uwagi odnośnie GNA:

Pewnie podczas czytania tego posta dało się zauważyć, że naprawdę lubię analizę nieliniową. Większość jej wad znika, gdy zyska się trochę doświadczenia. Jedynym prawdziwym problemem pozostaje czas obliczeń. Kiedyś przeszkadzało mi to dużo bardziej, ale dziś staram się organizować swoją pracę tak, żeby najdłuższe obliczenia robiły się w nocy, gdy śpię. Warto też pamiętać, że w przypadku małych modeli ten „długi czas obliczeń” może oznaczyć 3 minuty… Średni czas obliczeń modeli, które robię, to zwykle około 15 minut. Zawsze jest czas, żeby zrobić sobie kolejną herbatę.

Wierzę, że należy nauczyć się używać analizy nieliniowej, nawet jeśli nie korzysta się z niej często. Najbardziej popularne programy obliczeniowe mają potrzebne do tej analizy narzędzia. Nauka GNA może być kamieniem milowym na ścieżce kariery zawodowej (tak było w moim przypadku).

Wiedza, jak zrobić taką analizę, podnosi Twoje możliwości (i wartość jako profesjonalisty) na zupełnie nowy poziom. Dlatego też naprawdę myślę, że warto się tego nauczyć. Nawet jeśli zajmie to sporo czasu i ciężko Ci będzie przekonać szefa / klienta, że ma to sens. Ale kiedy się już to zrozumie… naprawdę zmienia się sposób patrzenia na zagadnienia inżynierskie.

Dziękuję za przeczytanie tego wszystkiego. Jeśli Ci się podobało, rozważ podzielenie się informacją o tym blogu na portalach społecznościowych.

Chcesz wiedzieć więcej?

Jeśli jesteś zainteresowany przygotowałem darmowy kurs o MES i stateczności. Możesz go dostać zapisując się poniżej: