Zabawna historia o prawie Hooke’a

Muszę przyznać, że zawsze czułem się jak buntownik, jeśli chodzi o to, jak myślę o inżynierii i nauczaniu. Nie jestem fanem skomplikowanej matematyki, ale nie sądzę, by przeszkodziło mi to w zrozumieniu złożonych problemów. Uważam nawet, że rozumiem je jeszcze lepiej… a brak „matematyki” sprawił, że rzeczy stały się bardziej zabawne i „eksperymentalne”!

Skoro to czytasz, mam nadzieję, że podzielasz choć trochę moje zdanie.

Jakiś czas temu Zeus polecił mi książkę J.E. Gordona „Structures or why things don’t fall down” (czyli w wolnym w tłumaczeniu „Konstrukcje lub dlaczego rzeczy nie spadają”). Już sam tytuł bardzo mi się spodobał… i właśnie dostałem egzemplarz pocztą!

Muszę przyznać, że od razu polubiłem styl i sposób, w jaki książka jest napisana, więc postanowiłem podzielić się fantastycznymi historiami, które są tam opisane : ) Jak wiesz, historie są o wiele zabawniejsze od równań. Również wiedza o tym, jak ludzie wymyślili różne rzeczy, na pewno pomoże Ci je zrozumieć! W końcu… naukowcy dodali matematykę na znacznie późniejszym etapie!

Dziś krótka i nieoczekiwana historia o prawie Hooke’a!

Hooke

Historia rozpoczyna się podstawowym pytaniem:

Dlaczego rzeczy w ogóle opierają się obciążeniu?

Co się dzieje, że kiedy naciskasz na kamień, jest on… no cóż, „lity”. Dlaczego opiera się obciążeniu?

To nie jest proste pytanie i warto wspomnieć, że jesteśmy gdzieś w XVII wieku. Oznacza to, że nie jest to jedyna rzecz, której nie wiemy : ) W rzeczywistości jest to tak trudne, że sam Galileusz nie wymyślił dobrej odpowiedzi na ten temat!

Pierwszego prawdziwego postępu dokonał Robert Hooke (1635-1703), który żył prawie w tym samym czasie, co Isaac Newton (1642-1727). Warto wspomnieć, że nawet się znali – przynajmniej do tego stopnia, że Newton gardził Hooke’iem… ale o tym później : )

Hooke zdał sobie sprawę, że rzeczy mogą opierać się obciążeniu, tylko odpychając je z taką samą siłą. Najprostszym przykładem jest to, że kiedy stoję na ziemi, ziemia odpycha moje stopy z taką samą siłą, z jaką stopy napierają na ziemię.  Gdyby tak nie było, byłbym w ruchu! Jeśli ziemia odpychałaby „słabiej” (lub nie odpychała w ogóle), zacząłbym się w niej zagłębiać, a gdyby odpychała mocniej, zostałbym wystrzelony w powietrze!

Kot

Chodzi o to… dlaczego, u licha, ziemia Cię odpycha? Ok, w przypadku ziemi można zaproponować różne filozoficzne, a nawet religijne argumenty. Ale oczywiście nie ogranicza się to do tego, że na czymś stoimy. Istnieje wiele przykładów takiej „równowagi”, a najlepszy pochodzi prosto z książki Gordona (i to w jakim stylu!):

(…) na ogół dość łatwo jest zrozumieć, dlaczego obciążenie pociąga lub popycha konstrukcję. Trudność polega na sprawdzeniu, dlaczego konstrukcja powinna odpowiedzieć ciągnięciem lub odpychaniem w kierunku obciążenia. Tak się składa, że małe dzieci od czasu do czasu dostrzegają ten problem.

– Przestań ciągnąć za ogon kota, kochanie.

– Nie ciągnę, Mamusiu. To kotek ciągnie.

Jeśli mówimy o żywych stworzeniach, jesteśmy w stanie sobie wyobrazić, że kot używa swoich mięśni, próbując wyrwać ogon. Właśnie dlatego „generuje” siłę, która jest przeciwieństwem siły, z jaką dziewczynka ciągnie za ogon. Ponieważ obie siły są równe, istnieje równowaga i ani dziewczynka, ani kot nie poruszają się (a kot nie jest z tego powodu zadowolony!).

Ale wyobraź sobie tę samą dziewczynkę ciągnącą sznurek przymocowany do ściany. Nie porusza się, więc wydaje się, że ściana ciągnie za sznurek tak jak kot. Ale ściany nie mają mięśni! A jednak najwyraźniej ciągną za sznurek, który jest do nich przyczepiony… pod warunkiem, że również ciągniesz za sznurek!

W swojej prostocie jest to sedno problemu. Rozwiązanie go wymagało poważnego myślenia. Jednak ostatecznie Hooke stwierdził:

Odkształcenie ciała, powstałe w wyniku działania siły, jest proporcjonalne do siły!

Teraz łatwo podsumować to krótszym zdaniem:

Jakie wydłużenie, taka siła

I to jest to, co nazywamy prawem Hooke’a. Opublikował to w 1679 r.

Było to naprawdę świetne odkrycie. Im mocniej pociągniesz, tym bardziej materiał się zdeformuje. Ponieważ materiał nie lubi być „zdeformowany”, odpowiada równoważną siłą, by móc wrócić do pierwotnego stanu. W prostych słowach, Hooke odkrył sprężystość!

Zabawne jest to, że matematyka nie brała w tym udziału. Stało się to później : ) Obecnie (wiki dla prawa Hooke’a – po angielsku) pokazuje:

Nie wiem, jak uważasz, ale ja wolę kota!

Zagłębiając się w temat

Hooke przeważnie badał całe konstrukcje (lub rzeczy, jeśli chcesz). Obciążał belki i mierzył, jak bardzo się zdeformowały etc. Pozwoliło mu to na sformułowanie ogólnych wniosków. Zdał sobie również sprawę, że po usunięciu obciążenia, belki powracały do swoich pierwotnych kształtów z dokładnością do jego pomiarów (w których nie był zbyt dobry!).

Ale Hooke zrobił jeszcze jedną ważną rzecz (poza wynalezieniem fajnych rzeczy, jak przegub uniwersalny [znany też jako przegub Cardana], którego używamy do dziś). Zaobserwował, że „deformacja” i „powracanie do pierwotnego kształtu” nie jest właściwością konstrukcji samej w sobie. Wniosek był taki, że jest to właściwość materiału, z którego zbudowany jest deformujący się obiekt.

Rozumował, że wszystko składa się z drobnych cząstek połączonych ze sobą „sprężynkami”. Po naciśnięciu materiału sprężynki staną się krótsze (i odpowiedzą odepchnięciem). Powoduje to „siłę reakcji” w materiale i jest również odpowiedzialne za deformację. Jako przykładu użyję tutaj stołu, do którego przyłożone jest obciążenie:

To samo dzieje się wewnątrz ściany, kiedy dziewczynka pociąga ją za pomocą sznurka. Ściana trochę się odkształca, rozciągając i ściskając niektóre „sprężynki atomowe”. Ponieważ chce powrócić do swojego pierwotnego stanu, generuje przeciwstawną siłę w sznurku, tworząc równowagę. Powiedziałbym, że trochę jak kot!

Graj czysto! Będzie to dobre dla Twojej kariery!

Uwielbiam w tej historii to, że Hooke podszedł do inżynierii w sposób, który kocham najbardziej. Był bardzo praktyczny i wykorzystywał naukę, by podnieść poziom technologii i standardu ludzkiego życia. Hooke zaprojektował lampę używaną w wielu gospodarstwach domowych i powozach nawet 200 lat po jego śmierci (lampa wykorzystywała spust sprężynowy, aby utrzymać świecę w centrum układu optycznego, nawet jeśli świeca wypaliła się i stała się krótsza!). Pomógł zbudować pompę próżniową i wynalazł złożony mikroskop.

Niestety, Hooke był również znany ze swojego wybuchowego charakteru i wielkiego ego. Był także kobieciarzem i przez wiele lat żył w nieformalnym związku ze swoją atrakcyjną bratanicą Grace.

Newton (który osobiście był snobem) nie mógł tego znieść. Był bardziej zainteresowany „wyższymi wymiarami” nauki (poza prawami dynamiki przeprowadził wiele poważnych badań m.in. nad znaczeniem Liczby Bestii!). Ale Newton miał także zupełnie inny styl życia i filozofię. Tych dwóch połączyła zaciekła wrogość, która trwała nawet po śmierci Hooke’a.

Newton (który żył 20 lat dłużej) zrobił wiele, by zdyskredytować Hooke’a, jego pamięć i… znaczenie nauk stosowanych (!). W tamtym czasie Newton był już bardzo znanym facetem, więc przyszło mu to stosunkowo łatwo. Dlatego właśnie naukom stosowanym nie poświęcano zbyt dużej uwagi przez kolejnych 100 lat (!). Następnymi w kolejce do odkrycia czegoś ciekawego w dziedzinie sprężystości byli Young i Cauchy… ale to zupełnie inna historia : )

Na koniec

Jest kilka ważnych rzeczy, które można zapamiętać z tej historii:

• Materiał składa się z atomów, które są mniej lub bardziej połączone sprężynkami (jeśli lubisz chemię, nie krzycz na mnie… za bardzo :P)
• Jeśli pociągniesz za atomy, połączenia między nimi są rozciągane, a one chcą się skrócić, by powrócić do pierwotnego kształtu!
• To samo dzieje się ze ściskaniem materiału. Sprężynki pomiędzy atomami stają się krótsze i chcą się rozszerzyć, by powrócić do pierwotnego kształtu (napierając na obciążenie).
• Powyższe punkty to podstawowa koncepcja sprężystości, która została odkryta przez Hooke’a.
• Jeśli zdarzy Ci się być geniuszem i znasz innego geniusza, który ma zupełnie inny styl życia niż Ty… spróbuj żyć dłużej 😛

Mam nadzieję, że spodobała Ci się historia – mnie na pewno! Daj mi znać, czy podobają Ci się tego rodzaju posty i czy byłby to dobry pomysł, bym pisał ich więcej. Jeśli chcesz, podziel się historią ze znajomymi!

To nie wszystko!

Jeśli taki styl nauczania Ci się podoba to wydaje mi się że polubisz mój darmowy kurs poniżej.