Mnożnik obciążenia jako ostateczny wynik obliczeń MES

Jeśli zajmujesz się nieliniowym MESem, najprawdopodobniej słyszałeś już o mnożniku obciążenia. Na ogół ludzie kojarzą go z jakiegoś rodzaju “współczynnikiem bezpieczeństwa”, jednak tak naprawdę z bezpieczeństwem nie ma on nic wspólnego. W rzeczywistości to jedyny wynik, jaki możesz otrzymać z nieliniowej analizy. Dzisiaj wyjaśnię Ci, dlaczego.

Na początek coś łatwego

Wyobraź sobie klasyczny pręt obciążony siłą poziomą i pionową – zadanie pokazywane w większości książek. Uczy nas ono o superpozycji obciążeń, dzisiaj jednak spojrzymy na nie w nieco bardziej “ogólny” sposób.

Simple cantilever that I will use to explain why we use load multipliers

Możesz łatwo zauważyć, że siła pozioma “produkuje” moment zginający (M) i pewną siłę ścinającą, którą tu zignoruję. Siła pionowa produkuje ściskanie w pręcie (N). Zadanie jest bardzo proste, wystarczy więc krótkie omówienie. Tak długo, jak deformacja pręta “e” pozostaje mała, wszystko jest w porządku. Możesz łatwo policzyć naprężenia w przekroju od obu sił i łatwo je dodać.

How to calculate stress in cantilever in benging... not as tricky as you could think ech? :)

Powyżej pokazałem, jak rozwiązać przykład pręta poddanego czystemu zginaniu. Na ogół w tego typu przykładach ignoruję ścinanie, jako że w realnych belkach rzadko odgrywa ono znaczącą rolę. Może się oczywiście zdarzyć analiza belki ze smukłym środnikiem, w której martwilibyśmy się o stateczność, w większości przypadków jednak taki problem nie istnieje. Naprężenia od siły osiowej N liczy się równie łatwo jak te od zginania:

Jak pewnie wiesz, oba naprężenia są naprężeniami normalnymi i można je po prostu dodać. Dzięki temu uzyskamy ogólne wytężenie przekroju pręta. Nie uzyskamy co prawda w ten sposób informacji o stateczności, ale istnieją metody radzenia sobie również z tym problemem (jeśli interesuje Cię to zagadnienie, daj znać w komentarzach, mogę napisać posta o takim wymiarowaniu wg Eurokodów).

Prosty przykład nieliniowy

Wspominałem, że deformacja “e” jest na tyle mała, że można ją zignorować. Wyobraź sobie teraz przypadek, w którym deformacja ta jest duża i należy wziąć ją pod uwagę.

W takiej sytuacji siła pionowa V działa na pewnym mimośrodzie, wskutek czego powstaje dodatkowy moment zginający. Moment ten wywołuje dodatkowe odkształcenia pionowe “f”. To z kolei powoduje, że siła pozioma H również zaczyna działać na mimośrodzie i wywoływać dodatkowy moment. Oba efekty są nieliniowe i zwiększają się stopniowo aż do ustabilizowania deformacji lub zniszczenia konstrukcji.

Problem ten można rozwiązać na 2 sposoby:

Oba te podejścia różnią się znacząco. Na ogół obliczeń nieliniowych używa się do rozwiązania problemów, które nie są opisane w normach (lub też są opisane bardzo konserwatywnie i nielinowy MES pozwala na bardziej ekonomiczne projektowanie). W takich przypadkach pierwsze podejście jest po prostu niemożliwe.

Na ogół jednak jesteśmy przyzwyczajeni do tego podejścia “normowego”, przez co tracimy pewien ważny czynnik. W pewnym sensie w tym podejściu nie ma znaczenia, jaki wartości sił H i V weźmiemy pod uwagę – na koniec i tak otrzymamy pewne siły wewnętrzne, które pozwolą nam wyznaczyć nośność. Można by więc odnieść wrażenie, że nośność jest “niezależna” od obciążenia.

Nie jest to oczywiście prawdą, normy uwzględniają oczywiście siły w liczeniu nośności. Dobrym przykładem tego są wzory 6.61 i 6.62 z EN 1993-1-1. W równaniach tych są odpowiednio dodawane ściskanie i zginanie w “jednym miejscu”. Wartości współczynników zmieniających wartości momentu (kyy, kyz itd.) zależą od siły osiowej. Łatwo przegapić ten fakt, gdyż programy komputerowe na ogół robią te obliczenia za nas!

Dlaczego ważne jest, że nośność zależy od obciążenia

Dochodzimy do sedna. Zacznijmy od tego, jak to wszystko nie działa:

Przywykliśmy do myśli, że element ma nośność ze względu na zginanie i “inną” nośność ze względu na siły osiowe czy ścinanie. Te obciążenia jednak oddziałują wzajemnie na siebie i tworzą “niepowtarzalny” układ, który determinuje nośność elementu… dla tego konkretnego układu obciążeń.

Oznacza to, że nie można mieć pewności, czy redukcja jakiejkolwiek “części” obciążenia zredukuje wytężenie elementu. To samo dotyczy zwiększenia obciążenia – niekoniecznie musi ono powodować wzrost wytężenia.

Zrozumienie tego jest bardzo ważne, żeby dobrze zrozumieć, do czego potrzebny nam jest mnożnik obciążenia. Spójrz na jeszcze jeden przykład:

Ultimate example explaining why to use load multiplier as an analysis outcome

W typowym silosie na ściany działają dwa typy obciążeń. Ze względu na tarcie część składowanego materiału “wisi na ścianie”, powodując pionowe ściskanie (na rysunku obciążenie to oznaczyłem jako “F”). Ten sam materiał wywołuje poziome parcie (“H”) prowadzące do powstania obwodowego rozciągania.

Zauważ, że pionowe ściskanie od obciążenia F chce wywołać utratę stateczności powłoki. Niestateczność ta skutkowałaby wgnieceniem powłoki do wewnątrz nad jednym ze słupów. Wgniecenie takie na ogół oznacza zniszczenie konstrukcji (to znany mechanizm wyboczenia powłoki). Nie chcę zagłębiać się tu w szczegóły, wystarczy zaznaczyć, że powłoka wybacza się do wewnątrz głównie dlatego, że wyboczenie na zewnątrz wymagałoby zwiększenia jej obwodu. To z kolei wymagałoby dużo energii. Wyboczenie do wewnątrz najzwyczajniej w świecie odbywa się “mniejszym kosztem”.

Przyjrzyj się teraz obciążeniu poziomemu… tak naprawdę pomaga ono, zapobiegając wyboczeniu! Powłoka chce wgnieść się do środka, jednak parcie poziome wypycha ją na zewnątrz, zwiększając nośność (przy okazji – jeśli projektujesz silosy, bądź ostrożny, parcie poziome może lokalnie zanikać, prowadząc do katastrofy).

Tak więc zwiększenie poziomego parcia zwiększa nośność powłoki… przynajmniej do pewnego momentu. Później obwodowe rozciąganie staje się tak duże, że stal zaczyna się uplastyczniać nad słupami i otrzymujemy wyboczenie w postaci “stopy słonia” (na zewnątrz powłoki). Nie możemy więc jednoznacznie stwierdzić, że parcie poziome jest “dobre” – równie dobrze może być “złe”.

Czym jest mnożnik obciążenia

Udało się. Wiesz już wszystko, co trzeba. Podsumujmy to, żeby lepiej zdefiniować mnożnik obciążenia:

  • Nośność zależy od obciążenia.
  • Zabranie części obciążenia niekoniecznie oznacza, że wytężenie spadnie.
  • Zwiększenie części obciążenia nie musi oznacza wzrostu wytężenia.

Mając to wszystko na uwadze, możemy stwierdzić, że nie ma sensu wyznaczać nośności dla “wybranych” części obciążenia. Przywykliśmy do myślenia o “nośności beki na zginanie” i “nośności słupa na ściskanie”. Rzeczywistość jest jednak bogatsza. Jak chciałbyś policzyć nośność powłoki przy przy wyboczeniu od pionowego ściskania? Nie da się tego zrobić! Nośność ta zależy również od poziomego parcia.

Oznacza to, że wyniki analizy nieliniowej zawsze wyglądają następująco:

Model niszczy się przy mnożniku obciążenia równym “X”.

Oznacza to: weź obciążenie, które przyłożyłeś i pomnóż je przez “X”. To jest tyle obciążenia, ile model może przenieść.

Gdybyś zapytał, “czy mogę usunąć część obciążenia”, odpowiedź brzmiałaby “to zależy!”. To byłyby już inne obliczenia. Koniec końców nie możesz zredukować poziomego parcia w powłoce… stabilizuje ono cały model! Dlatego właśnie otrzymywanym wynikiem jest mnożnik obciążenia… jeśli chcesz zmienić część obciążenia, musisz przeprowadzić nową analizę.

Innymi słowy mnożnik obciążenia daje odpowiedź na pytanie, jaka jest nośność konstrukcji dla konkretnego analizowanego układu obciążeń. Nie mówi natomiast, co się stanie, jeśli w jakiś sposób zmienimy część obciążeń.

Oczywiście mnożnik obciążenia większy od 1.0 oznacza, że konstrukcja wytrzymuje obciążenia większe od tych, które przyłożono. Mnożnik obciążenia 2.0 oznacza, że konstrukcja może wytrzymać obciążenia dwukrotnie większe od tych przyłożonych itd.

Na koniec

Mam nadzieję, że podobał Ci się dzisiejszy post. Bez wątpienia o mnożnikach obciążenia można powiedzieć o wiele więcej… post jednak robi się coraz dłuższy 😉 Wrócę do tego za jakiś czas. Jeśli podobał Ci się ten wpis, podziel się nim z przyjaciółmi. Będę też wdzięczny za komentarz 🙂

Chcesz nauczyć się więcej?

Jeśli interesujesz się MESem, możesz dowiedzieć się kilku przydatnych rzeczy z mojego darmowego kursu:

Wstęp do stateczności i MES


20 komentarzy

  1. Radek Lipiec 8, 2018 at 9:59 pm - Reply

    Dobry wieczór;)
    Tak się zastanawiam, a co z im perfekcjami geometrycznymi? Bo z pewnością będą one miały wpływ na mnożnik krytyczny, ale jak je uwzględnić w powłoce?
    Wprowadzić ręcznie poprzez owalizację powłoki w maksymalny dopuszczalny dla przyjętej klasy wykonania sposób? Czy są na to inne sposoby?

    • Łukasz Skotny Lipiec 9, 2018 at 2:50 am - Reply

      Cześć!

      Są inne możliwości ale zależą od tego jaki masz probram. Zazwyczaj owalizacja to kiepski pomysł – lepsze są “lokalne perturbacje”. Kolega pisał kiedyś artykuł o tym że owalizacja to o ile pamiętam niewiele “daje” jako imperfekcja.

      Zazwyczaj się przemieszcza węzły w modelu. Wiele programów ma takie funkcje że przemieszcza węzły zgodnie z odkształceniem z danego krku analizy. Można też sobie skrypt napisać który robi takie rzeczy. Robienie tego ręcznei nie może być zdrowe w gowe… to są tysiące operacji! O.o

      Pozdrawiam
      Ł

  2. Radek Lipiec 9, 2018 at 10:21 am - Reply

    A czy można uznać za imperfekcje zamodelowanie silosu mniej dokładnym okręgiem, np przyjmując ES łamane co 5 stopni co da nam 72 elementy po obwodzie i nie będzie to dokładny okrąg w planie a wielokąt, w którym uzyskiwane będzie “jakieś” zginanie powłoki, co może podnieść nieco napreżenia wg hipotezy von Misesa, pozostawiając tym samym zapas nośności.
    Nic tu nie jest sprecyzowane niestety o jakich wartościach mowa, ale rozmawiałem kiedyś z projektantem, który stosuje takie podejście.
    Z drugiej strony projektując silos/zbiornik w stanie sprężystym posiada się taki zapas nośności jeszcze w stanie plastycznym, że nieuwzględnianie imperfekcji geometrycznych mogłoby być zasadne?

    Pozdrawiam
    Radek

    • Łukasz Skotny Lipiec 9, 2018 at 1:50 pm - Reply

      Cześć Radek…

      O.o

      Gościu – nie rób takich rzeczy 🙂 Obawiam się że to nie są żadne imperfekcje 😛 Są dużo gorsze możliwości niż to co proponujesz, a jeśli ktoś stosuje takie “przemysłowo” to w sumie chętnie bym z nim pogadał czemu takie i jak on to weryfikował!

      Pomijanie imperfekcji z uwagi na zapas plastyczny to jest bzdura. Przecież utrata stateczności najprawdopodobniej będzie sprężysta – zazwyczaj w silosach stateczność się traci gdzieś w okolicy 60-120MPa, choć to oczywiście zależy mocno od rozwiązania. Zapas plastyczny nawet jeśli jest to nic tu nie pomaga, nie mówiąc o tym że “plastyczna utrata stateczności” (elephant foot buckling) to zjawisko które też jest… i raczej nie pomaga 😛

      Obawiam się że jeśli chcesz numerycznie wymiarować powłoki to “zabawa” z imperfekcjami to raczej obowiązek – jeszcze nie wymyśliłem sposobu by tego uniknąć i z tego co czytałem jak na razie nikomu się to nie udało 🙂

      pozdr
      Ł

      • Radek Lipiec 9, 2018 at 3:15 pm - Reply

        Dzięki za rozwianie wszelkich wątpliwości;)
        Czyli wychodzi na to, że model MES możemy sobie zrobić żeby odczytać naprężenia i sprawdzić stan graniczny LS1 oraz wszelkie zagadnienia lokalne ale całą analizę stanu LS3 musimy zrobić ręcznie wg EC1993-1-6, bo jednak uwzględnianie imperfekcji nie jest czymś co można zrobić szybko, dobrze i przy użyciu typowych programów. Czy coś byś dodał do tego?

        • Łukasz Skotny Lipiec 9, 2018 at 3:34 pm - Reply

          Cześć!

          Obawiam się że się nie zgadzam. Znaczy rozumiem o co Ci chodzi i utrzymując Twoją konwencję trzeba by dodać że jeszcze odczytujesz rozkład napreżen do liczenia LS3 przy stateczności lokalnej.

          Natomiast co do zasady uważam że analizy liniowe w przypadku powłok to lekka strata czasu. Narobisz się jak szalony by zrobić model i go obciążyć (Jansen!) a później nawet nie skorzystasz z tego modelu tak jak się da.

          Co do liczenia LS1 z LA to mam poważne wątpliwości. Kryterium Iljuszyna to niestety nic wspaniałego. Jasne że taki von Mises jaki odczytujesz z MES jak sobie nic dodatkowo nie “poustawiasz” nie uwzględnia plastycznego zginania (Iliuiszyn na to pozwala). Niestety w przypadku powłok to daje zasmucająco mało dodatkowej nośności (bo i nośność na zginanie blachy jest kijowa). Natomiast nawet biorąc to pod uwagę (a to spory nakład pracy) dostaje się wyniki które są makabrycznie konserwatywne (literatura wskazuje przypadki nawet 10x niedoszacowania nośności!).

          Z LS3 jest podobnie choć tu różnice to raczej tak z 50-100%. Nadal bardzo dużo, ale to nie 1000% z LS1 😛

          Co do uwzględniania imperfekcji to jak mamy już model analiza “w miarę normalnego” silosu zajmuje mi ze 2-3 dni, co wlicza “zabawę z imperfekcjami” i “czas obliczen”. Później jest oczywiście raport itp, ale to przecież i tak robisz. Zgodnie z ręcznymi obliczeniami możesz to samo mieć w 10sekund (jak sobie excela zrobisz) więc rzeczyiwście różnica w czasue jest duża… tyle że jakoś wyników i zrozumienie tego co się dzieje (nie mówiąc już o ciężaże konstrukcji) też znacząco się różni 🙂

          No i ostatecznie… co to znaczy “typowych programów” – jeśli mówisz o Ansysie, Abaqusie i nastranie to wszystko spokojnie to robią i jeszcze się cieszą. W Robocie nie wiem, w RFEM spokojnie da się robić imperfekcje z LBA i z przemieszczen, ale niestety nie ma analizy arc length więc powiedziałbym że to tak na 50% – jak wiesz co robisz będzie dobrze, jak nie, to może lepiej jednak się dowiedzieć 🙂 W sofistiku myslę że to jest spokojnie do zrobienia, choć nie mam żadnych doświadczen, o pozostałych programach niewiele wiem. Ostatecznie jeśli program jest “płytowy” i ma interface do API to można skrypty pisać… ale to już bardziej zaawansowana zabawa.

          No i finalnie nie jestem pewien czy widziałem chociaż jeden silos poza takimi malutkimi który w ogóle miałby szansę wyjść liczony ręcznie zgodnie z EC… to już zaczyna być zabawa w stylu “ile ryzyka jesteś w stanie wziąć w ciemno na klate”… jak tam wolę wiedzieć niż ryzykować : )

          Pozdr
          Ł

  3. Radek Lipiec 9, 2018 at 9:52 pm - Reply

    Pisząc typowy program miałem na myśli program typu robot/rfem/sap2000 itd… czyli prosty, stosunkowo tani program do standardowych konstrukcji. Ansys czy Abaqus to raczej profesjonalne, drogie programy do symulacji, w których policzymy co chcemy, nie tylko zagadnienia statyczne i dynamiczne, ale i magnetyzm, przewodnictwo cieplne czy przepływ płynów. To taka moja niepisana definicja między typowym programem na potrzeby budownictwa, a zaawansowanymi software’ami.
    Jako że pracuje na Robocie to staram się wszystko pod niego układać, ale widzę, że zaczynają się tematy, których prawdopodobnie już się w nim nie ogarnie.
    Znalazłem sobie apkę, która działa tak jak pisałeś- po przeprowadzeniu analizy wyboczeniowej aktualizuję geometrię o imperfekcję nadając kształt jednej z postaci wyboczeniowych, niestety poza tym, że coś pozmieniała w geometrii, nie widzę możliwości ustawień maksymalnych odchyleń…
    Jednak widzę, że chyba nic po tym wszystkim jeśli są inne ograniczenia:
    -Robot nie posiada analizy plastycznej
    – ani możliwości uwzględnienia efektów II rzędu (P-Delta) dla powłok w analizie wyboczeniowej (opcja ta dostępna jest jedynie dla prętów,
    -za to ma tam opcje arc-lenght dla konstrukcji prętowych – nie wiem czy to standard dla prętowych konstrukcji, czy na tym polu robot ma coś więcej niż R-Fem? )

    Chyba trzeba się poddać i stwierdzić, że nie posiada się software do analizy MES konstrukcji powłokowych;/
    Jak przeczytam Twoją książkę o analizie MES to ściągnę chyba próbną wersję FE-Mapa, żeby wejść w ten świat, jakże interesującu świat MESu;D

    Pozdrawiam
    Radek

    • Łukasz Skotny Lipiec 10, 2018 at 5:19 pm - Reply

      Cześć!

      Z tym Abaqusem, Ansysem itp to nie do końca tak. Znaczy możesz policzyć w nich cokolwiek, ale taki soft sprzedaje się w modułach i kupujesz tylko to co potrzebujesz (tak jak w RFEM mniej-więcej). Niektóre programy są “bardziej” podzielone inne mniej, ale nie jest aż tak makabrycznie.

      Tak jak pisaem w RFEM da się to zrobić (ma plastycznośc płyt i geometryczną nieliniowość). Jasne brak arc length utrudnia zadanie, ale jest to bez wątpnienia wykonalne 🙂 W Robocie nie wiem (ja raczej za tym programem nie przepadam) ale jeśli nie ma plastycznego materiału dla płyt to w zasadzie po zabawie. Sapa widziałem tylko przez kilka godzin – nie mam zdania na jego temat.

      Wracając do głownego wątku – da się powłoki liczyć w RFEM i pewnie w wielu innych programach też. Jest z tym jednak zdecydowanie więcej zadymy niż liczenie “patyków”.

      Co do MES – to szczerze zachęcam. Przyznaję że ja to po prostu uwielbiam, więc zdecydowanie nie jestem obiektywny, ale naprawdę wierzę że warto się uczyć. MES jest też super dla tego że można się w tej dziedzinie rozwijać praktycznie bez końca 🙂

      Pozdr
      Ł

  4. Przemek Lipiec 17, 2018 at 2:46 am - Reply

    Hej,

    temat zostal juz chyba wyczerpany wiec moze bez sensu pisac cos wiecej… Wiem o wiele mniej o imperfekcjach niz bym chcial i intuicja rowniez mnie nieraz zawodzi, ale wydaje mi sie ze takie upraszczanie okregu odcinkami prostymi powoduje wzrost mniznika krytycznego (na pewno zalezy od miliona zmiennych i roznie moze to wyjsc) i w dodatku nie znamy realnych naprezen w powloce wiec jest to chyba metoda liczenia w robocie wspomagana excelem 🙂

    Ale jakby sie przy tym uprzec, czy imperfekcje poludnikowe nie powoduja o wiele mniejszej redukcji nosnosci niz te rownolenizkowe? Mozesz polecic cos do poczytania w tym temacie?

    • Łukasz Skotny Lipiec 17, 2018 at 6:47 am - Reply

      Cześć Przemek!

      Zgadzam się – “na czuja” bym powiedział że takie zmiany zwiększają nośnośc krytyczną, ale nigdy tego jakoś specjalnie nie analizowałem w “wielu przypadkach” więc nie chcę się wymądrzać bazując na domysłach.

      Co do imperfekcji to podział na “równoleżnikowe” i “południkowe” nie jest za szczęśliwy – w moim doświadczeniu przeważnie najgorsze są lokalne wgniecenia… a one są “południkowe i równoleżnikowe” naraz : )

      Jeśli chodzi o literaturę to niestety to “droga zabawa”. W ciemno poleciłbym dowolny artykuł prof. Rottera… tyle że on to publikuje w Elsevier… więc jeden taki artykuł kosztuje fortunę :/

      pozdr
      Ł

  5. Przemek Lipiec 17, 2018 at 11:16 pm - Reply

    Hej,

    to w takim razie jeszcze jedno pytanie przychodzi mi na mysl. Czy w przypadku imperfekcji konsultujesz z klientem klase konsekwencji zniszczenia albo wykonania, co pozniej ma wplyw na wielkosc imperfekcji zastostosowanych w modelu, czy w ogole nie masz potrzeby tego ustalac/zatwierdzac?

    I jeszcze korzystajac z okazji 🙂 czy FEMAP ma gotowe “narzedzie do imperfekcji”? Chodzi mi o modyfikacje siatki aby oddawala ksztalt wyboczenia.

    Przemek

    • Łukasz Skotny Lipiec 18, 2018 at 3:43 am - Reply

      Hej!

      To różnie. Zazwyczaj omawiam z klientem klase jakości wykonania. Często jest jednak tak że Klienci się na tym nie znają więc po prostu ją “narzucam”. Nie można mieć do nich pretensji – ostatecznie po to mnie zatrudniają by się takimi rzeczami nie martwić, ale już zdażyły mi się firmy które miały swoje zdanie na ten temat.

      Tak, Femap ma gotowe narzędzie do imperfekcji. Da się przesuwać węzły zgodnie z widoczną na ekranie deformacją przy zadanej skali. To się nazywa “Nodes move by deform with options” i jest w custom tools -> post processing. Inne formy imperfekcji (z pomiarów, czy np. “weld type A”) trzeba już robić samemu przez skrypty.

      Pozdr
      Ł

  6. przemek Lipiec 19, 2018 at 2:37 am - Reply

    Hej,

    Wlasnie chcialem nawiazac do tego, ze teoretycznie masz ustalic cos bardzo waznego z osoba, ktora zwyczajnie sie na tym nie zna i osobiscie uwazam, ze wcale nie musi, bo jak sam mowisz, po to Ty jestes zatrudniany i to sa Twoje problemy. Jak w ogole mozna podejsc do tego racjonalnie skoro zawsze chcialo by sie zalozyc najgorsza imperfekcje jaka jest mozliwa i zwyczajnie miec po prostu pewnosc, ze bedzie stalo?

    • Łukasz Skotny Lipiec 19, 2018 at 4:21 am - Reply

      Cześć!

      Dla mnie to trochę zależy z kim pracuje. Jeśli goście sprawiają wrażenie że wezmą “tanich wykonawców” to po prostu biorę największe imperfekcje i już. Jeśli jednak to jest poważna firma i sprawia dobre wrażenie to przeważnie biorę te średnie. Przez lata nauczyłem się nawet rozmawiać o tym z ludźmi którzy się na budownictwie nie znają – po prostu tłumacze że jak wezmę większe to silos wyjdzie troszeczkę cięższy (o ile wyjdzie cięższy… to trochę zależy). Za to oni mają gwarancję (lub przynajmniej nadzieję^^) że jak im to wybudują to będzie się dało tego używać. Czasem klient ma “swoje zdanie” czasem mówi mi “ty zdecyduj” – tak czy siak w takiej sutuacji uznaję że “zrobiłem co mogłem” i staram się wybrać tak żeby klientowi było “najlepiej”. Zgodnie z moją filozofią lepiej dopłacić nieco za konstrukcję niż w przypadku złej geometrii po montażu ją rozebrać (!). Zdarzały mi się już ekspertyzy o tym do jakiej wysokości można napełnić silos bo się powgniatał… ludzie nie lubią takich ekspertyz 😛

      pozdr
      Ł

  7. Przemek Lipiec 19, 2018 at 5:38 am - Reply

    Dzieki za wszystkie wyczerpujace informacje!

    Pozdrawiam
    Przemek

    • Łukasz Skotny Lipiec 19, 2018 at 5:42 am - Reply

      Jak zawsze do usług 😛

      pozdr
      Ł

  8. Mateusz Sierpień 10, 2018 at 8:20 am - Reply

    Witam,

    Wydaje mi sie że dteż dobrym przykładem tego że obciażenie wpływa na wyteżenie jest wybuch. Pod wpływem takiego obciażenia dość czesto (zalezi to oczywiscie od rodzaju wybuchu i konstrukcji) wychodzi że stal zwieksza wytrzymałość o około 19% czyli nasza stal S355 ma “ni stad ni zowąd” 420MPa co daje. Oczywiscie pozostałe parametry stali takie jak E czy v tez sie zmiekszaja ale juz nie tak drastycznie.

    Pozdrawiam
    Mateusz

    • Łukasz Skotny Sierpień 10, 2018 at 8:29 am - Reply

      Cześć Mateusz,

      Znasz jakieś opracowania dotyczące tego zagadnienia. W zasadzie jest taki efekt że przy bardzo szybkich uderzeniach stal się wzmacnia, ale nie widziałem nigdy zastosowań przy wybuchac – a chętnie bym o tym poczytał.

      pozdr
      Ł

  9. Andrzej Grudzień 21, 2018 at 10:11 pm - Reply

    Może się czepiam, ale mam uwagę do pierwszego rysunku. Nas uczyli, że wykres momentów zginających rysuje się po stronie włókien rozciąganych, czyli powinien być po lewej stronie słupa. Ale co tam, mnie tego uczyli bardzo dawno, jeszcze w ubiegłem tysiącleciu. Czy w 21 wieku coś się pozmieniało?
    Pozdrawiam
    Andrzej

    • Łukasz Skotny Grudzień 22, 2018 at 9:13 am - Reply

      Hej!

      Może i dobrze że się czepiasz… będzie lepsza jakość 🙂
      Mnie też tak uczyli, ale jak na szybko robię szkice to nie myślę o takich rzeczach (a powinienem!).
      Wychodzę z założenia że i tak wiadomo o co chodzi, choć oczywiście powinno być “lepiej”.

      Pozdr
      Ł

Leave A Comment

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!