Czy musisz umieć “matematykę” by używać MESa?

Zapytałem ostatnio wielu moich subskrybentów, co według nich jest najtrudniejsze w MESie.

Chociaż “interpretacja wyników” i “zbyt wiele teorii materiałowych” pojawiało się dość często, otrzymałem też kilka odpowiedzi w stylu:

Moim największym problemem jest zrozumienie matematycznych podstaw MESa. Bardzo interesuję się programami do MESa, wierzę jednak, że zrozumienie matematyki mocno by mi pomogło.

Po napisaniu kilku maili na ten temat doszedłem do wniosku, że skuteczniejsze będzie zebranie wszystkich myśli w posta – będę mógł odwoływać się do niego w przyszłości 🙂

Czy zrozumienie matematycznych podstaw MESa jest istotne?

Wydaje mi się, że to bardzo istotne pytanie. Jakiekolwiek jest Twoje zdanie, stawką jest naprawdę masa Twojego czasu!

Nie ma tak naprawdę znaczenia, czy dopiero zaczynasz naukę MESa, czy też chcesz właśnie przejść do analizy nieliniowej lub explicit. Jeśli jest coś nowego, co właśnie próbujesz poznać, musisz dokonać wyboru:

Uczyć się matematyki i teorii czy też nie?

Poznanie teorii i matematyki to naprawdę czasochłonne zajęcie. Warto więc zastanowić się, czy jest nam to potrzebne 🙂

Poniżej chciałbym napisać, co myślę na ten temat i przedstawić kilka argumentów. Weź tylko pod uwagę, że nie jest to wcale “ostateczna” odpowiedź na postawione pytanie, a raczej moje osobiste zdanie. Wynika ono z moich doświadczeń, filozofii i tego, kim jestem.

Kilka miesięcy temu zapytałem paru naprawdę dobrych ekspertów z MESa, jakie jest ich zdanie na ten temat. Starałem się nie okazać w żaden sposób swoich własnych poglądów (żeby nic nie sugerować) i z pewna ulgą dostrzegłem, że większość ma podobne zdanie do mojego.

Nie chcę jednak przekonywać Cię na siłę! Wolałbym raczej poznać Twoje zdanie. Byłoby wspaniale, gdybyś podzielił się swoimi przemyśleniami w komentarzach poniżej.

Samochody, kalkulatory, komputery i inne narzędzia

Myślę, że warto na początku zauważyć, że MES jest narzędziem. Bardzo złożonym co prawda, nadal jednak służącym do pewnych konkretnych celów.

To, czego oczekujesz od MESa, to prawidłowe modelowanie i uzyskanie potrzebnych wyników. Może to być wszystko – od naprężeń po częstotliwości drgań. Nie chcę zagłębiać się tu w szczegóły. Interesuje mnie raczej sam “proces”:

Jak pracuje MES:

  • Zadajesz pytanie poprzez zdefiniowanie problemu, pomeszowanie go i podparcie.
  • MES rozwiązuje Twój problem i podaje Ci odpowiedź.
  • Interpretujesz odpowiedź.

Koniec końców wygląda to dokładnie jak przy użyciu kalkulatora.

Definiujesz problem, klikając odpowiednie działania, kalkulator rozwiązuje problem i podaje wynik. Od Ciebie zależy, co z tym wynikiem zrobisz.

Jak działa kalkulator?

To jedno z moich ulubionych pytań… nie znam na nie odpowiedzi 🙂

Używam kalkulatora codziennie, ale nie umiałbym go zbudować, naprawić, ani wyjaśnić dzieciom, jak działa. Rozumiem, że ma to coś wspólnego z wieloma zerami i jedynkami, ale niewiele więcej. Jestem inżynierem budownictwa i nie potrafiłbym zbudować ani jednej bramki logicznej, nawet gdyby od tego zależało moje życie.

To samo dotyczy mojego samochodu i komputera… po prostu działają (mam nadzieję!).

Pozostaje więc ważne pytanie – czy potrzebna nam wiedza o tym, jak rzeczy działają?

Odpowiedź jest oczywista: oczywiście, że tak!

Tu jednak pojawia się drugie pytanie: komu ta wiedza jest potrzebna?

Odpowiedź jest już nieco trudniejsza : )

Czy chcesz zostać producentem kalkulatorów?

To, jak działają rzeczy, jest ważną wiedzą… dla ludzi, którzy chcą te rzeczy robić.

Jeśli więc chcesz produkować kalkulatory, koniecznie powinieneś zrozumieć, jak działają. Czy jednak wiedza ta jest potrzebna przeciętnemu użytkownikowi? Szczerze wątpię… w końcu używam swojego i jak dotąd nic złego się nie stało 😛

To samo dotyczy samochodów (nie, nie jestem facetem, który zbuduje samochód z kilku śrub i deski), komputerów i całej reszty otaczających nas rzeczy.

Czytałem gdzieś, że na całym świecie nie ma ani jednej osoby, która potrafi od początku do końca zrobić mysz komputerową. Zakres wiedzy od obudowy plastikowej po optykę i elektronikę jest zbyt szeroki…

A jednak… wszyscy używamy myszy, prawda?

Wróćmy do MESa : )

Zrozumienie matematyki w MESie (wszystkich tych algorytmów i równań) jest ważne… jeśli chcesz stworzyć swój własny solver. To strasznie trudne zadanie (przynajmniej jeśli chodzi o złożone problemy nieliniowe), jest to jednak zdecydowanie coś, co warto rozważyć. Czy jest w tym jakiś biznes? Nie mam pojęcia – to nie moja ścieżka!

Jeśli tak jak ja chcesz używać MESa jako narzędzia w projektowaniu, sprawa wygląda nieco inaczej. Wydaje mi się, że w takim przypadku nie ma sensu, byś szczegółowo uczył się, jak działa MES. Tak samo jak z kalkulatorem – ważne jest, żeby wiedzieć, jakie pytanie zadać i jak interpretować wyniki!

Warto zrobić kilka benchmarków, żeby sprawdzić, czy MES faktycznie działa – to jednak zupełnie inna sprawa (jak ręczne sprawdzanie równań).

“Nieuczenie się, jak działa matematyka” nie oznacza oczywiście, że można całkowicie ignorować metody MESa. Są takie zagadnienia jak “uśrednianie naprężeń” czy też “zbieżność”, które musisz poznać, żeby poprawnie interpretować wyniki. Nie musisz rozumieć matematyki, powinieneś jednak być świadomy pułapek, które potencjalnie na Ciebie czyhają!

Dlaczego rzeczy są takie jakie są?

Myślę, że ta “konieczność” nauki teorii pochodzi z uniwersytetów. Koniec końców teorii najłatwiej się naucza. A ponieważ nikt nie lubi źle wyglądać, lepiej powiedzieć, że teoria jest ważna (przypomnę tylko, że to naprawdę jest bardzo ważne… jeśli chcesz stworzyć własny solver). Organizowanie laboratoriów dla wszystkich studentów, żeby nauczyli się praktyki, brzmi nieźle. Jednak jako że zrobienie każdego projektu zajmuje tygodnie (nie wspominając o uczeniu o tym procesie), zorganizowanie tego jest mniej lub bardziej niemożliwe. Nawet gdyby ktoś chciał spróbować…

Myślę, że “zrozumienie matematyki” i “projektowanie z użyciem MES” to dwie kompletnie różne ścieżki rozwoju. Tworzenie własnego solvera musi być świetną zabawą (chyba mógłbym to naprawdę pokochać), jednak również projektowanie wymaga sporo wiedzy.

Projektowanie nie jest łatwiejsze ani trudniejsze niż “matematyka” w MESie… to po prostu inny zestaw umiejętności!

Nie rozwiążesz może równań, poradzisz sobie za to z innymi problemami. Zagadnienia “jak podeprzeć model, żeby miało to sens” albo “jak zinterpretować wyniki”… te pytania wcale nie są łatwiejsze od matematyki. Nie wspominając już o wszystkich dodatkowych rzeczach, które powinieneś wiedzieć, żeby zaprojektować coś w MESie – “jakie mechanizmy zniszczenia sprawdzić”, “jakie są wymagania normowe”.

Jeśli więc chcesz praktycznie używać MESa, radziłbym skupić się na jego praktycznych aspektach. Niestety nie ma na ten temat zbyt wielu materiałów ani zbyt wielu kursów, które tego uczą… co jest dodatkowym problemem (i – mam nadzieję – jednocześnie szansą dla mnie i mojego bloga!).

Mam nadzieję, że dzisiejszy post dał Ci nieco do myślenia 🙂 Jak pisałem na początku, nie zamierzam Cię przekonywać, a jedynie sprowokować do pewnych rozważań. Chciałbym wiedzieć, co myślisz. Podziel się swoimi spostrzeżeniami w komentarzach poniżej, będziemy mogli podyskutować!

Chcesz nauczyć się więcej?

Jeśli interesujesz się MESem, możesz dowiedzieć się kilku przydatnych rzeczy ma moim darmowym kursie:

Wstęp do stateczności i MES


10 komentarzy

  1. Krzysztof Luty 21, 2018 at 9:46 pm - Reply

    Witam, przytoczył Pan bardzo trafne argumenty oraz nakreślil cenny punkt widzenia..
    Sądzę że wielu lekarzy, myśli podobnie używając choćby kardiografu..

    Blog nabiera prędkości!

    Swoją drogą, na blogu inżyniera budowlańca, inżynier mechanik wspomniał o medycynie…

    Serdecznie pozdrawiam!

    • Łukasz Skotny Luty 22, 2018 at 4:28 am - Reply

      Cześć!

      A co, chwilowo na tapecie mamym robienie obliczeń MES w ortodoncji, więc medycyna pasuje : P

      Miło mi gościś inżyniera mechanika… choć dla mnie inżynier to inżynier… na a przynajmniej niektórzy inżynierowie to po prostu inżynierowie : )

      Pozdr
      Ł

  2. Michał Maj 25, 2018 at 12:13 pm - Reply

    Racja, chociaż ja bym wyłączył z tego zagadnienia nieliniowe.

    • Łukasz Skotny Maj 25, 2018 at 9:00 pm - Reply

      Cześć!

      Nie jestem pewien. W zasadzie to skłaniałbym się bardziej do wniosku przeciwnego… Mogę spytać czemu akurat nieliniowe rozwiązania wymagają znajomości matematyki?

      pozdr
      Ł

  3. Kamil Czerwiec 29, 2018 at 8:13 am - Reply

    Bardzo trafione porównania – świetnie się to czyta. Zawsze gdy przeczytam Twój artykuł mam nieodpartą chęć pokazać go najbliższym kolegom po fachu (chociaż myślę, że chyba już wszyscy subskrybują te posty). Świetna robota, proszę o więcej takich wpisów.

    Pozdrawiam,
    K

    • Łukasz Skotny Czerwiec 29, 2018 at 8:24 am - Reply

      Hej!

      Przede wszystkim zdecydowanie pokazuj mojego posta wszystkim których znasz – to dla mnie ogromna pomoc 😉

      Poza tym cieszę się że tekst przypadł Ci do gustu 🙂

      Pozdr
      Ł

  4. Mateusz Lipiec 13, 2018 at 9:37 am - Reply

    Dzien dobry,

    I zgadzam sie z Pana argumentami i nie. Sam tez jestem inzynierem budownictwa i uważam że też praktyka najwiecej daje ale czy jest ważniejsza od teorii… Tego nie wiem. Wydaje mi się ze jest dokładnie tak samo ważna jak praktyka. O ile faktycznie znajomość algorytmów kompyterowych jest skomplikowana (algorytmy analizy recznej od kompóterowej moga sie znaczaco różnić) o tyle projektowanie/analiza niektórych zagadnień bez mesu jest niemożliwe (najprostrzym przypadkiem jest rozwiazywanie równań czastkowych – zwykła analiza płyty).
    W mojej pracy spotkałem sporą liczbę inzynierów starszego pokolenia o róznym podejsciu do projektowania. Skrajnym przypadkiem był Pan o 30letniu doswiadczeniu który mówił że nie pamieta teorii juz ze studiów i projektuje tylko na ql^2/8 nawet płyty. bo sie nie zawali a duzo czasu sie oszczedza.

    Podsumowujac pobaja mi sie Pana agumenty może dlatego że sa proste i inzynier trafi do inżynier to jest to też pytanie bardziej filozoficzne.
    Jeżeli ktoś by chciał posłuchać też troszke innego podejscia do tego pytania polecam posłuchać dr hab. Janusz Sytnik Czetweryński – filozof.
    To tak na oderwanie sie na weekend:)

    Pozdrawiam
    Mateusz

    • Łukasz Skotny Lipiec 14, 2018 at 3:52 pm - Reply

      Cześć!

      Nic nigdy nie jest czarno – białe. Gdybym miał wybrać “czy chcę umieć teorię czy nie” to odpowiedź jest oczywista. Natomiast zazwyczaj to jest tak że czas poświęcam na nauczenie się czegoś lub czegoś innego… i tu pytanie o to co wybrać pomiędzy dobrym a dobrym to już nie jest takie proste wszystko 🙂

      Za namiar do prof. filozofii dziękuje – może kiedyś do tego siądę. Moja lista rzeczy do słuchania jest baaaardzo długa. Jeśli lubisz tematy psychologiczno-filozoficzne to polecam Jordana Petersona 🙂

      pozdr
      Ł

  5. T Grudzień 21, 2018 at 12:19 pm - Reply

    Porównanie kalkulatora i programu MES uważam za nietrafione. Według mnie pytanie nie powinno brzmieć “Jak działa kalkulator?”, tylko czy wiesz co na nim liczysz albo czy potrafisz policzyć to bez kalkulatora i czy wiesz dlaczego wpisujesz takie liczby i takie akurat działania by policzyć daną rzecz.

    Umiejętność upraszczania zagadnień do prostych przypadków lub ich wariacji, których rozwiązania analityczne można znaleźć w książkach, uważam za niezbędną w pracy obliczeniowca. Wynik z grubsza dobrze jest potrafić oszacować, bez tego ani rusz. Czy do tego potrzebna jest znajomość zaawansowanej matematyki? Raczej nie.

    Problem pojawia się wtedy, gdy rozwiązujemy niestandardowy i niełatwy problem, oceniając nie naprężenia zredukowane Hubera czy przemieszczenia, a raczej ich poszczególne składowe lub kombinacje. Czy program nam pokazuje w wynikach odkształcenia tnące prosto z tensora czy już inżynierskie? Jaka definicja odkształceń jest wykorzystywana? Takich pytań można pewnie zadać więcej, akurat nie przychodzą mi do głowy.

    Tą odpowiedzią chciałem pokazać, że co do MESa to pytanie nie powinno brzmieć czy wiemy jak działa algorytm rozwiązywania układów równań liniowych ten czy tamten. Pytanie, które można zadać to czy znamy dobrze wytrzymałość materiałów, równania z tej dziedziny nauki, czy poradzimy sobie z macierzami i wiemy, co w nich jest, co się dzieje kiedy stosuję podparcie takie, a nie inne, co ten solwer tak naprawdę rozwiązuje, co powoduje zastosowanie kontaktów i tak dalej. Widzę, że łatwo jest się wytłumaczyć z nieznajomości powyższych powołując się na to, że to powinien znać ktoś kto pisze solwer. Na pewnym etapie trudniejszych problemów i wyżyłowanych do granic konstrukcji powinien to znać obliczeniowiec, bo bez tej wiedzy i bez matematycznych podstaw do rozważania nad tymi problemami może on problem rozwiązać i dostać wyniki. Ale nie mając do niczego odniesienia i nie wiedząc co tam się zadziało – nie sposób ocenić wyników. Wracając do kalkulatora: nie trzeba wiedzieć co ma w środku, ale trzeba wiedzieć co się w nim klika. Można klikać dodawanie nie umiejąc dodawać prostych liczb, można się tego klikania nauczyć jako klikania. Ale czy to wystarczy?

    • Łukasz Skotny Grudzień 21, 2018 at 3:27 pm - Reply

      Cześć!

      Myślę że my się całkowicie zgadzamy – tylko nie do końca się zrozumieliśmy 🙂

      Masz dosłownie całkowitą rację, jeśli chodzi o konieczność zrozumienia co się liczy, jak działa wydymka itp. Ale ja odnosze się tutaj do czegoś innego. Klasyczne książki do MES (mam kilka) mają po 800 stron i uczą cię rachunków macierzowych, równań różniczkowych i innych takich wynalazków. I o to mi tutaj chodzi.

      Ludzie zamiast uczyć się jak co działa, jakich wyników się spodziewać i jak coś zaprojektować uczą się latami (!) jak działą solver (czyli jak działa kalkulator) a to jest przecież totalnie niepotrzebne. Zatem, całkowicie się z Tobą zgadzam, co więcej wydaje mi się że Ty zgadzasz się ze mną 🙂

      Pozdrawiam serdecznie
      Ł

Leave A Comment

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!